如图，设直线
过焦点
且交双曲线
于
、
两点，直线倾斜角为
，双曲线的半通径为
，证明：双曲线同支焦点弦三角形
的面积
.
过焦点且交双曲线于、两点，直线倾斜角为，双曲线的半通径为，证明：双曲线同支焦点弦三角形的面积.
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（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积
更新时间：2022-10-13 11:45:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线
的离心率为
，记双曲线C与圆
的交点为
，
，
，
（逆时针排列），且矩形
的面积为
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，直线
交双曲线C的左支于A、B两点，若△PAB的外接圆过坐标原点O，求m的值．
的离心率为，记双曲线C与圆的交点为，，，（逆时针排列），且矩形的面积为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，直线交双曲线C的左支于A、B两点，若△PAB的外接圆过坐标原点O，求m的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线y2＝2px（p＞0）上一点P（1，y0）（y0＞0）到其焦点的距离为5．双曲线x2﹣
＝1的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，且双曲线的一条渐近线与直线AP垂直．
（1）求抛物线的方程及双曲线的离心率；
（2）设点M在双曲线上，且
＝0，求M点到x轴的距离；
（3）过F2且斜率为1的直线与双曲线交于D，E两点，求线段DE的长度．
＝1的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，且双曲线的一条渐近线与直线AP垂直．（1）求抛物线的方程及双曲线的离心率；
（2）设点M在双曲线上，且
＝0，求M点到x轴的距离；（3）过F2且斜率为1的直线与双曲线交于D，E两点，求线段DE的长度．
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：
与双曲线
的渐近线相同，且经过点
.
，
，
两点，求
的面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点M在双曲线上，F1，F2为左、右焦点，且|MF1|＋|MF2|＝6
，试判别△MF1F2的形状．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】双曲线C：
右支上的弦
过右焦点
.
（1）求弦的中点
的轨迹方程；
（2）是否存在以为直径的圆过原点O？，若存在，求出直线的斜率
的值.若不存在，则说明理由.
右支上的弦过右焦点.（1）求弦
的中点的轨迹方程；（2）是否存在以
为直径的圆过原点O？，若存在，求出直线的斜率的值.若不存在，则说明理由.
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的左焦点引直线交双曲线于A，B两点，|AB|=48，求直线方程．
