【推荐1】设
(1)证明：
(2)证明

【推荐2】设集合，.
（1）若，试判断集合与的关系；
（2）若，求实数的所有可能取值构成的集合.

【推荐3】已知.
(1)若，则是的什么条件？
(2)若的必要不充分条件是，求实数的取值范围.

【推荐1】设集合，.
（1）若，求实数a的值：
（2）若，求实数a的取值范围.

【推荐2】已知函数，且不等式的解集为．
(1)求实数的值；
(2)已知，若存在，，使得成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知集合，．
(1)当时，求和；
(2)若，求实数m的取值范围．

【推荐1】已知①函数，周期是；②函数的图象如图所示；在以上两个条件中选择一个解答下列问题.(注：如果选择多个条件分别进行解答，则按第一个解答进行计分.)

（1）求的解析式，以及时的值域；
（2）将图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位，最后将整个函数图象向上平移个单位后得到函数的图象，若成立的充分条件是，求实数的取值范围.

【推荐2】已知集合，
（1）当时，求，；
（2）若是的充分不必要条件，则求实数的取值范围．

【推荐3】已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分条件，求实数的取值范围.