【推荐1】某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？

【推荐2】2022年4月，新型冠状病毒疫情牵动着全国人民的心，某市根据上级要求，在本市某人民医院要选出护理外科、心理治疗方面的专家4人与省专家组一起赶赴上海参加救助工作，该医院现有3名护理专家，，，5名外科专家，，，，，2名心理治疗专家，.
(1)求4人中有1位外科专家，1位心理治疗师的选法有多少种?
(2)求至少含有2位外科专家，且外科专家和护理专家不能同时被选的选法有多少种?

【推荐3】将五个不同的元素a，b，c，d，e排成一排．
(1)a，e必须排在首位或末位，有多少种排法？
(2)a不排在首位，e不排在末位，有多少种排法？

【推荐1】（1）本不同的书，分为三份，一份1本，一份2本，一份3本，有多少种不同的选法？
（2）本不同的书，分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少种不同的选法？

【推荐2】有四个编有1、2、3、4的四个不同的盒子，有编有1、2、3、4的四个不同的小球，现把四个小球逐个随机放入四个盒子里.
(1)小球全部放入盒子中有多少种不同的放法？
(2)若没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？

【推荐1】现有编号为A，B，C的3个不同的红球和编号为D，E的2个不同的白球.
(1)现将这些小球放入袋中，从中随机一次性摸出3个球，求摸出的三个球中至少有1个白球的不同的摸球方法数.
(2)若将这些小球排成一排，要求A球排在中间，且D，E不相邻，则有多少种不同的排法？
(3)若将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？
（注：请列出解题过程，结果保留数字）

【推荐2】按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（请列出算式并计算出结果）
（Ⅰ）6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
（Ⅱ）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
（Ⅲ）6个不同的小球放入4个不同的盒子，恰有1个空盒．

【推荐3】一个正方形花圃被分成5部分.

（1）若给这5个部分种植花，要求相邻两部分种植不同颜色的花，已知现有红､黄､蓝､绿4种颜色的花，则有多少种不同的种植方法？
（2）若将7个不同的盆栽都摆放入这5个部分，且要求每个部分至少有1个盆栽，则有多少种不同的放法？