如图①,平面四边形由直角梯形和组成,,,,.如图②,沿着直线将直角梯形折起至点和点重合,点和点重合,使得二面角的大小为.
(1)求点到直线的距离;
(2)若点是线段上的动点,是否存在点,使得平面与平面的夹角的余弦值为?若存在,求出的长度;若不存在,请说明理由.
(1)求点到直线的距离;
(2)若点是线段上的动点,是否存在点,使得平面与平面的夹角的余弦值为?若存在,求出的长度;若不存在,请说明理由.
更新时间:2022-10-19 06:40:41
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(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐1】如图,在四棱锥中,,,两两垂直,,,,为线段上一点(端点除外).
(1)若异面直线,所成角的余弦值为,求的长;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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【推荐2】如图,在平行四边形中,,,,四边形为矩形,平面平面,,点在线段上运动.
(1)当时,求点的位置;
(2)在(1)的条件下,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图,在三棱锥中,底面,.点分别为棱的中点,是线段的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
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【推荐1】如图(1)所示的四边形中,,,,,沿将进行翻折,使得,得到如图(2)所示的四棱锥.四棱锥的体积为,点为线段上的动点(与端点,不重合).
(1)求证:平面;
(2)探求是否存在大小为的二面角.如果存在,求出此时线段的长度;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】如图,在四棱锥中,平面,,,,,点在上,且.
(1)证明:平面;
(2)当二面角的余弦值为时,求点到直线的距离.
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