【推荐1】已知实数，函数
(1)若函数在区间上存在最小值，求的取值范围
(2)对于函数，若存在区间，使，求的取值范围，并写出满足条件的所有区间

【推荐2】设函数.
(1)解方程；
(2)设不等式的解集为，求函数的值域.

【推荐3】已知函数，为实数
（1）已知对任意的实数x，都有成立，设集合，求．
（2）记所有负数的集合为且，求所有符合条件的的集合．
（3）设，求的最小值．

【推荐1】南京江北新区是中国第十三个、江苏省唯一的国家级新区，是长江经济带与东部沿海经济带的重要交汇节点，也是长三角辐射中西部地区的综合门户.江北新区的发展定位主要是国家级产业转型升级，职能是建设中国重要的科技创新基地和先进产业基地．为了抓住发展机遇，2020年某智能机器人制造企业有意落户江北新区，对市场进行了可行性分析，如果全年固定成本共需要 （万元），每年生产机器人（百个），需另投入成本（万元）且，由市场调研知，每个机器人售价万元，且全年生产的机器人当年能全部售完.
（1）求年利润（万元）关于年产量（百个）的函数关系式；（利润销售额成本）
（2）该企业决定：当企业年最大利润超过（万元）时，才选择落户江北新区.试问该企业能否落户江北新区，并说明理由.

【推荐2】2022年夏季各地均出现了极端高温天气，空调便成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律．如果物体的初始温度为，则经过一定时间t后的温度T满足，其中是环境温度，h称为半衰期，现将一杯80℃的茶水放在25℃的空调房间，1分钟后茶水降至75℃．（参考数据：，）
(1)经研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃，为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待多少分钟?（保留整数）
(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产x千台空调，需另投入成本万元，且已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完．问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大?并求出最大利润．

【推荐3】首届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2021年9月24-28日在银川国际会展中心拉开帷幕，家酒庄、企业携各类葡萄酒、葡萄酒加工机械设备、酒具等葡萄酒产业相关产品亮相.某酒庄带来了2021年葡萄酒新品参展，供购商洽谈采购，并计划大量销往海内外.已知该新品年固定生产成本万元，每生产一箱需另投入元.若该酒庄一年内生产该葡萄酒万箱且全部售完，每万箱的销售收入为万元，.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万箱）的函数解析式；（利润＝销售收入－成本）
(2)年产量为多少万箱时，该酒庄的利润最大？并求出最大利润.

【推荐1】在△中，、、分别是角、、的对边，向量，，．
（1）求角；
（2）若，求△周长的最大值．

【推荐3】已知函数.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若的解集为，且，求的最小值.

【推荐1】在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题，在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足          ．
(1)求C；
(2)若△ABC的面积为，D在边AC上，且CD=CA，求BD的最小值．

【推荐2】已知函数.
(1)解关于的不等式；
(2)记函数的最大值为，若，，，求的最小值.

【推荐3】在中，内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若，，点，分别在边，上，且将分成面积相等的两部分，求的最小值.