在平面四边形ABCD中，AD⊥CD，AC⊥BC，∠DAC＝∠BAC＝30°，现将△ACD沿AC折起，并连接BD，使得平面ACD⊥平面ABC，若所得三棱锥
的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为______
的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为
更新时间：2022-11-02 10:47:25
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【推荐1】如图，正方体
的棱长为2，点
在正方形
的边界及其内部运动，平面区域
由所有满足
的点组成，则的面积是__________ ，四面体
的体积的最大值是__________ ．
的棱长为2，点在正方形的边界及其内部运动，平面区域由所有满足的点组成，则的面积是的体积的最大值是
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【推荐2】如图，一石柱的顶上是一个正四棱锥，下部是一个正四棱柱．已知正四棱柱的底面边长为0.5米，高1米，正四棱锥的高是0.3米，且石料的比重为每立方米重2400千克，则这个石柱的质量为______ 千克．
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【推荐3】如图，在正方体中，
是线段
上的动点，下列四个结论：
①
面
；
②
面；
③直线AD与平面所成角的正弦值为
；
④三棱锥
的体积不变．
其中正确结论的序号为______ ．
中，是线段上的动点，下列四个结论：①
面；②
面；③直线AD与平面
所成角的正弦值为；④三棱锥
的体积不变．其中正确结论的序号为
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【推荐1】已知在直三棱柱
中，
，
，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积的比为______ ．
中，，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积的比为
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【推荐2】如图，已知三点
在球
的表面上，
是边长为
的等边三角形，三棱锥
的体积为
，则球的表面积为______ .
在球的表面上，是边长为的等边三角形，三棱锥的体积为，则球的表面积为
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，
分别是棱
的中点，
且
，则此三棱锥外接球的表面积
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【推荐1】如图所示的多面体是由一个正方体沿着各棱的中点截去八个三棱锥后剩下的部分，这个多面体的各棱长均为2，则该多面体外接球的表面积为___________ .
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【推荐2】已知边长为的菱形
中，
，沿对角线
折成二面角
的大小为
的四面体且
，则四面体的外接球的表面积为_______ ．
的菱形中，，沿对角线折成二面角的大小为的四面体且，则四面体的外接球的表面积为
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，且半径相同的球与桌面相切，记它们的半径分别为
.已知
，则最上面一个球离桌面的距离
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【推荐1】已知
所在平面与矩形所在平面互相垂直，且满足
，则多面体
的外接球的表面积为__________ ．
所在平面与矩形所在平面互相垂直，且满足，则多面体的外接球的表面积为
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【推荐2】如图，底面是边长为2的正方形，半圆面
底面，点为圆弧
上的动点．当三棱锥
的体积最大时，
与半圆面
所成角的余弦值为__________ ．
是边长为2的正方形，半圆面底面，点为圆弧上的动点．当三棱锥的体积最大时，与半圆面所成角的余弦值为
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，
为两个不同的平面，
，
为两条不同的直线，下列命题中正确的个数是
，
，则
；
，
，则
；
，
；
，
，
，则
.
