【推荐1】已知函数，其中且，又．
(1)求实数的值．
(2)若，求函数的值域．

【推荐2】已知函数满足，且．
(1)求的值和函数的解析式；
(2)判断在其定义域的单调性并加以证明．

【推荐3】已知函数，且．
(1)求a的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．

【推荐1】小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度15米/分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米/分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．

【推荐2】已知f（x）是定义在[－3，3]上的偶函数．
(1)设g（x）是定义在[－3，3]上的奇函数，将下面两个图补充完整；

(2)当时，讨论f（x）在[－3，m]上的值域．

【推荐3】北京市自2014年5月1日起，居民用水实行阶梯水价：年用水量不超过的部分，水价为5元/；超过但不超过的部分，水价为7元/．如果北京市一居民年用水量为，其要缴纳的水费为元．假设，试写出的解析式，并作出的图像．

【推荐1】心理学研究表明，学生在课堂上个时间段的接受能力不同.上课开始时，学生的兴趣高昂，接受能力渐强，随后有一段不太长的时间，学生的接受能力保持较理想的状态；渐渐地学生的注意力开始分散，接受能力渐弱并趋于稳定.设课上开始x分钟时，学生的接受能力为(值越大，表示接受能力越强)，与x的函数关系为：
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后5分钟､20分钟､35分钟，学生的接受能力的大小；
（3）若一个数学难题，需要至少56的接受能力(即)以及12分钟时间，请问：老师能否及时在学生一直打达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？说明你的理由.

【推荐2】在中国很多乡村，燃放烟花爆竹仍然是庆祝新年来临的一种方式，烟花爆竹带来的空气污染非常严重，可喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒一个单位的去污剂，空气中释放的去污剂浓度（单位：毫克/立方米）随着时间（单位：天）变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和，由试验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.
(1)若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
(2)若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒个单位的去污剂，要使接下来的3天能够持续有效去污，求的最小值.

【推荐3】哈尔滨市某高级中学为了在冬季供暖时减少能源损耗，利用暑假时间在教学楼的屋顶和外墙建造隔热层.本次施工要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.由于建造工艺及耗材等方面的影响，该教学楼每年的能源消耗费用T（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：当时，；当时，；若不建隔热层，每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和.
(1)求k的值及的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小.并求最小值.

【推荐1】某城市居民每月自来水使用量x与水费之间满足函数，当使用4m³时，缴费4元，当使用27m³时，缴费14元；当使用35m³时，缴费19元．
(1)求实数A、B、C的值；
(2)若某居民使用29m³水，应该缴水费多少元？

【推荐3】“节能减排，绿色生态”为当今世界各国所倡导，某公司在科研部门的鼎力支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该公司每月的处理量(吨）至少为50吨，至多为220吨.月处理成本(元）与月处理量(吨）之间的函数关系式近似表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为120元.
(1)该公司每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)每月处理量为多少吨时，月获利最大？