如图，已知两个正四棱锥
与
的高分别为1和2，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)求点
到平面
的距离．
与的高分别为1和2，．(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求点
到平面的距离．
更新时间：2022-11-09 19:30:14
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
，且
底面ABCD．
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)若Q为PC的中点，且
，
，求二面角
的大小．
中，底面ABCD为平行四边形，，，且底面ABCD．(1)证明：平面
平面PBC；(2)若Q为PC的中点，且
，，求二面角的大小．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形是等腰梯形，且
，
分别是线段
的中点，
，平面
平面．
(1)证明：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的取值范围．
中，四边形是等腰梯形，且，分别是线段的中点，，平面平面．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的取值范围．
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【推荐3】如图，已知在四棱锥中，底面为等腰梯形，
，，
，
，点在底面的投影
恰好为
与
的交点，
.
（1）证明：
；
（2）若
为的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面为等腰梯形，，，，，点在底面的投影恰好为与的交点，.（1）证明：
；（2）若
为的中点，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若为
的中点．
(1)求异面直线
和
所成角；
(2)设线段
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
长．
中，平面平面，，，若为的中点．(1)求异面直线
和所成角；(2)设线段
上有一点，当与平面所成角的正弦值为时，求长．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面，，，，.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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分别是
的中点，计算：
；
所成角的余弦值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，直四棱柱
中，
，
与
交于
为棱
上一点，且
，点
到平面
的距离为
.
(1)判断
是否在平面
内，并说明理由；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，，与交于为棱上一点，且，点到平面的距离为.(1)判断
是否在平面内，并说明理由；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知三棱柱
的底面是正三角形，
底面，
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求点
到平面的距离．
的底面是正三角形，底面，，为中点．（Ⅰ）求证：
平面； （Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）求点
到平面的距离．
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中，平面
平面ABCD，
，
，M为棱PC的中点．
平面PAD；
，
的余弦值；
？若存在，求出PQ的值；若不存在，说明理由．
