如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，
，M为棱PC的中点．
平面PAD；
(2)若
，
（i）求二面角
的余弦值；
（ii）在线段PA上是否存在点Q，使得点Q到平面BDM的距离是
？若存在，求出PQ的值；若不存在，说明理由．
中，平面平面ABCD，，，M为棱PC的中点．
平面PAD；(2)若
，（i）求二面角
的余弦值；（ii）在线段PA上是否存在点Q，使得点Q到平面BDM的距离是
？若存在，求出PQ的值；若不存在，说明理由．
更新时间：2024-03-21 12:29:07
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若此三棱柱的体积为1，
，
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为中点.(1)证明：
平面；(2)若此三棱柱的体积为1，
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，已知在三棱锥
中，
，M为
的中点，D为
的中点，且
为正三角形．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面；
（Ⅲ）若
，求三棱锥
的体积．
中，，M为的中点，D为的中点，且为正三角形． （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若
，求三棱锥的体积．
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中，
为直角梯形，
，
，
．
平面
，求证：
；
为线段
上一点，若三棱锥
的体积为
，试确定点
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，平面
平面
，
．
(1)证明：
；
(2)若三棱锥的体积为
，求平面与平面
所成角的余弦值．
中，，平面平面，． (1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知梯形
，
//
，
，四边形
为正方形，且平面
平面
．
(1)求证：
平面；
(2)点M在线段
上运动，求平面
与平面
夹角余弦值的取值范围．
，//，，四边形为正方形，且平面平面．(1)求证：
平面；(2)点M在线段
上运动，求平面与平面夹角余弦值的取值范围．
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，
，
，
，将
沿
翻折至
的位置，使得
.
平面
；
分别为
的中点，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧面
底面，且
是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
的底面是边长为的正方形，侧面底面，且是棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，四边形与
均为直角梯形，
，
，
平面，
，
.
(1)已知点G为
上一点，
，求证：
与平面
不平行；
(2)已知点F到平面的距离为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形与均为直角梯形，，，平面，，. (1)已知点G为
上一点，，求证：与平面不平行；(2)已知点F到平面
的距离为，求平面与平面的夹角的余弦值.
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的棱长为
为
的中点.
平面
；
夹角的余弦值；
到平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】等边
的边长为3，点
，分别是，上的点，且满足
.（如图（1）)，将
沿
折起到
的位置，使面
平面
，连接
，
(如图（2）).
（1）求证：
平面；
（2）在线段上是否存在点，使直线
与直线
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
的边长为3，点，分别是，上的点，且满足.（如图（1）)，将沿折起到的位置，使面平面，连接，(如图（2）).（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使直线与直线所成角的余弦值为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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(0.65)
【推荐2】如图，四边形与
均为菱形，
，
，且
.
（1）求证：
平面；
（2）求钝二面角
的余弦值；
（3）若
为线段上的一点，满足直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
与均为菱形，，，且.（1）求证：
平面；（2）求钝二面角
的余弦值；（3）若
为线段上的一点，满足直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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，
平面
，点
上（不包括端点），点
为
，求证：直线
平面
；
与平面
的夹角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
