如图，在三棱锥
中，
，平面
平面
，
．
(1)证明：
；
(2)若三棱锥的体积为
，求平面与平面
所成角的余弦值．
中，，平面平面，． (1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面所成角的余弦值．
更新时间：2023-11-20 21:39:27
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【推荐1】如图(1)是一个水平放置的正三棱柱
，
是棱
的中点．正三棱柱的正（主）视图如图(2)．
(Ⅰ)求正三棱柱的体积；
(Ⅱ)证明：
；
(Ⅲ)图（1）中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
，是棱的中点．正三棱柱的正（主）视图如图(2)．(Ⅰ)求正三棱柱
的体积；(Ⅱ)证明：
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的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
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(1)求证：BC1⊥平面ABC；
(2)E是棱CC1上的一点，若三棱锥E－ABC的体积为
，求线段CE的长．
(1)求证：BC1⊥平面ABC；
(2)E是棱CC1上的一点，若三棱锥E－ABC的体积为
，求线段CE的长．
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上，
．
平面
；
，
，当四棱锥
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
，且平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.
中，，且平面平面.（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使平面？若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，
是等腰梯形
的两条高，
，点
是线段
的中点，将该等梯形沿着两高折叠成如图所示的四棱锥(
重合，记为点
).
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离.
是等腰梯形的两条高，，点是线段的中点，将该等梯形沿着两高折叠成如图所示的四棱锥(重合，记为点).（1）求证：
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，
，AF⊥平面ABCD，
．
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(2)若
，
，求平面
和平面
的夹角的余弦值．
，，AF⊥平面ABCD，．(1)求证：CD⊥平面ADF；
(2)若
，，求平面和平面的夹角的余弦值．
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，平面
平面ABCD，平面
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；
(2)若F为棱PB上的点，求点F到平面ACE的距离.
的底面ABCD是边长为2的正方形，，平面平面ABCD，平面平面ABCD，E为PD中点. (1)证明：
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【推荐2】如图，四面体ABCD中，
等边三角形，
，且
.
(1)记AC中点为M，若面
面ABD，求证：
面ADC；
(2)当二面角
的大小为
时，求直线AD与平面BCD所成角的正弦值.
等边三角形，，且. (1)记AC中点为M，若面
面ABD，求证：面ADC；(2)当二面角
的大小为时，求直线AD与平面BCD所成角的正弦值.
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平面
；
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，
，
，
，
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平面
，
平面，
，
.且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
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的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱台
中，
，
，侧棱
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(1)证明：
平面
(2)求平面
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与平面的夹角的余弦值.
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