阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深入而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：若动点
与两定点
，
的距离之比为
，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.基于上述事实，完成以下两个问题：
(1)已知
，
，若
，求点
的轨迹方程；
(2)已知点
在圆
上运动，点
，探究：是否存在定点
，使得
恒成立，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
与两定点，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.基于上述事实，完成以下两个问题：(1)已知
，，若，求点的轨迹方程；(2)已知点
在圆上运动，点，探究：是否存在定点，使得恒成立，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-11-15 09:47:09
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【知识点】 轨迹问题——圆
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【推荐1】已知点P为圆x2+y2＝r2（r＞0）上的动点，点Q（4，0），点M是PQ的中点，点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若A（3，5），B（0，2）且曲线C上存在点N，使得
，求r的取值范围．
(1)求曲线C的方程；
(2)若A（3，5），B（0，2）且曲线C上存在点N，使得
，求r的取值范围．
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解题方法
【推荐2】（1）已知点为圆
上的一个动点，点
为线段
的中点，求点的轨迹方程
；
（2）若直线
截得由（1）所得曲线的弦长为
，求
的最小值.
为圆上的一个动点，点为线段的中点，求点的轨迹方程；（2）若直线
截得由（1）所得曲线的弦长为，求的最小值.
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：
，
，
为坐标原点，动点
，动点
.
，
，切点为
，探究：直线
是否过定点．
