【推荐1】已知函数，，将函数的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数的图象.
（1）求函数与的解析式；
（2）设，试求函数的最值.

【推荐2】已知函.
(1)求函数在的最小值；
(2)对于任意，总存在，使得恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)若，求的值；
(2)求函数的值域.

【推荐1】已知正实数满足．
(1)求的最小值及此时的值；
(2)求的最大值及此时的值；
(3)求的最小值及此时的值．

【推荐2】“硬科技”是以人工智能，航空航天，生物技术，光电芯片，信息技术，新材料，新能源，智能制造等为代表的高精尖技术，属于由科技创新构成的物理世界，是需长期投入，持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿.最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2024年起全面发售，假设该高级设备的年产量为x百台，经测算，生产该高级设备每年需投入固完成本1500万元，最多能够生产80百台，每生产一百台台高级设备需要另投成本万元，且，每台高级设备售价为2万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出.
(1)求企业获得年利润（万元）关于年产量x（百台）的函数关系式（利润销售收入成本）；
(2)当该产品年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知点，动点到的距离是到直线的距离的倍，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过：上的动点（）向曲线作两条切线，，交轴于，交轴于，交轴于，交轴于，记的面积为，的面积为，求的最小值.

【推荐1】已知全集为实数集，集合，.
（1）分别求；
（2）已知集合，若，求实数的取值范围.

【推荐2】已知且满足不等式.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数在区间有最小值为-2，求实数a值.

【推荐3】若函数是指数函数，
（1）求k，b的值；
（2）求解不等式.