【推荐1】第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京开幕，本次冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项．为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，被调查的男，女生人数均为100，其中对冬季奥运会项目了解比较全面的学生中男生人数是女生人数的2倍．将频率视为概率，从被调查的男生和女生中各选一人，两人对冬季奥运会项目了解都不够全面的概率为．
(1)完成给出的2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；

	男生	女生	合计
了解比较全面
了解不够全面
合计

(2)为了弄清学生了解冬季奥运会项目的途径，按性别采用分层抽样的方法从抽取的对冬季奥运会项目了解比较全面的学生随机抽取6人，再从这6人中抽取3人进行面对面交流，求“恰好抽到1名女生”的概率．
附：，．

【推荐2】为推行“新课堂”教学法，某老师在甲､乙两个班分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式进行教学实验.为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图(如下图所示)，记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

（1）分别计算甲､乙两班20个样本中，分数前十的平均分，并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳；
（2）甲､乙两班40个样本中，成绩在60分以下的学生中任意选取2人，求这2人来自不同班级的概率.

【推荐3】是衡量空气污染程度的一个指标，为了了解市空气质量情况，从年每天的值的数据中随机抽取天的数据，其频率分布直方图如图所示.将值划分成区间、、、，分别称为一级、二级、三级和四级，统计时用频率估计概率 .

（1）根据年的数据估计该市在年中空气质量为一级的天数；
（2）按照分层抽样的方法，从样本二级、三级、四级中抽取天的数据，再从这个数据中随机抽取个，求仅有二级天气的概率.

【推荐1】2021年是中国共产党建党100周年，为引导和带动青少年重温中国共产党的百年光辉历程，某市组织全市中学生参加中国共产党百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：，统计结果如图所示．

(1)试估计这100名学生得分的中位数（保留小数点后两位有效数字）；
(2)从样本中得分不低于70分的学生中，按比例用分层随机抽样的方法选取11人进行座谈，若从座谈名单中随机抽取3人，记其得分在的人数为，试求的分布列和均值；
(3)用样本估计总体，根据频率分布直方图，可以认为参加知识竞赛的学生的得分近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，经计算．现从所有参加知识竞赛的学生中随机抽取2000人，若这2000名学生的得分相互独立，试问得分高于90分的人数最有可能是多少？
参考数据：若随机变量，则，．

【推荐1】2019年初，习近平在《告台湾同胞书》发表40周年纪念会上的讲话中说道：“我们要积极推进两岸经济合作制度化打造两岸共同市场，为发展增动力，为合作添活力，壮大中华民族经济两岸要应通尽通，提升经贸合作畅通、基础设施联通、能源资源互通、行业标准共通，可以率先实现金门、马祖同福建沿海地区通水、通电、通气、通桥.要推动两岸文化教育、医疗卫生合作，社会保障和公共资源共享，支持两岸邻近或条件相当地区基本公共服务均等化、普惠化、便捷化”某外贸企业积极响应习主席的号召，在春节前夕特地从台湾进口优质大米向国内100家大型农贸市场提供货源，据统计，每家大型农贸市场的年平均销售量（单位：吨），以、、、、、、分组的频率分布直方图如图.

(1)求直方图中的值；
(2)在年平均销售量为、、、的四组大型农贸市场中，用分层抽样的方法抽取11家大型农贸市场，求年平均销售量在、、的农贸市场中应各抽取多少家？
(3)在（2）的条件下，再从、、这三组中抽取的农贸市场中随机抽取3家参加国台办的宣传交流活动，记恰有家在组，求随机变量的分布列与期望.

【推荐2】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变.近年来，移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月对甲、乙两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人作为样本，发现样本中甲、乙两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用甲种支付方式和仅使用乙种支付方式的学生的支付金额分布情况如下：

支付金额（元） 支付方式			大于1000
仅使用甲	15人	8人	2人
仅使用乙	10人	9人	1人

（1）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月甲、乙两种支付方式都使用的概率；
（2）从样本中仅使用甲种支付方式和仅使用乙种支付方式的学生中各随机抽取1人，以表示这2人中上个月支付金额大于500元的人数，用频率近似代替概率，求的分布列和数学期望

【推荐3】某校为了纪念“中国红军长征90周年”，增强学生对“长征精神”的深刻理解，在全校组织了一次有关“长征”的知识竞赛，经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得20分，答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用表示乙队的总得分.
(1)求的分布列和均值；
(2)求甲、乙两队总得分之和等于40分且甲队获胜的概率.