【推荐1】某市在“创文”期间，创“文明行车、出行安全”．交警部门通过路面监控随机抽样40辆小轿车调查经过某区间路段的汽车行驶速度，现将行车速度分成六段，得到如图所示的频率分布直方图，根据图解答下列问题．

（1）估计这40辆小型车辆车速的平均数；
（2）假设车速在以下为安全行驶，估计某小型轿车途径该路段时为安全行驶的概率；
（3）若在这40辆车中随机抽取两辆车速为内的轿车，求两辆车速都在内的概率．

【推荐2】为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度，某中学团委以问卷形式调查了位家长，得到如下统计表：

	男性家长	女性家长	合计
赞成
无所谓
合计

（1）据此样本，能否有的把握认为“接受程度”与家长性别有关？说明理由；
（2）学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出人参加今年的高中学生成人礼仪式，并从中选人交流发言，求发言人中至多一人持“赞成”态度的概率.

【推荐3】按照国务院应对新型冠状病毒肺炎疫情联防联控机制医疗救治组的安排，某市组派医疗小组援助湖北开展新冠肺炎防治医疗救治工作，其中A医院推荐了2名医护人员，B医院推荐了4名医护人员，从这6名医护人员中随机抽取3人组建医疗小组参与新冠肺炎防治医疗救治工作.
（1）求恰有2名医护人员来自B医院的事件数；
（2）求A医院至少有1名医护人员人选医疗小组的概率.

【推荐1】为贯彻“不忘立德树人初心，牢记为党育人、为国育才使命”的精神，同时为尊重考生的自主选择权，教育部推出了高考新方案：“3+1+2”模式.“3”是语文、外语、数学三科必考，“1”是在物理与历史两科中选择一科，“2”是在化学、生物、政治、地理四科中选择两科作为高考科目.某学校为做好选课走班教学工作，给出三种可供选择的组合进行模拟选课，其中A组合为物理、化学、生物，B组合为历史、政治、地理，C组合为物理、化学、地理.根据选课数据得到，选择A组合的概率为，选择B组合的概率为，选择C组合的概率为.甲、乙，丙三位同学每人选课是相互独立的.
（1）求这三位同学恰好选择的组合互不相同的概率；
（2）记表示这三人中选择含物理的组合的人数，求的分布列及数学期望.

【推荐2】某教师为了了解本校高三学生一模考试的数学成绩情况，将所教两个班级的数学成绩(单位：分)绘制成如图所示的茎叶图．

(1)分别求出甲、乙两个班级数学成绩的中位数、众数；
(2)若规定成绩大于等于115分为优秀，分别求出两个班级数学成绩的优秀率；
(3)在(2)的条件下，若用甲班学生数学成绩的频率估计概率，从该校高三年级中随机抽取3人，记这3人中数学成绩优秀的人数为，求的分布列和数学期望．

【推荐3】2021年，福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四种中选两种．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人统计选考科目人数如下表：

	选考物理	选考历史	共计
男生	40		50
女生
共计		30

（Ⅰ）补全列联表；
（Ⅱ）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查了本校的3名学生．设这3人中选考历史的人数为，求的分布列及数学期望；
（Ⅲ）根据表中数据判断是否有的把握认为“选考物理与性别有关”？请说明理由．
参考附表：

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

参考公式：，其中．

【推荐2】2022年某学校组织“一路一带”知识竞赛活动，经过几次选拔，甲､乙两个班级最后进入决赛.决赛规定：通过完成一项活动作为夺冠的依据，从每个班级出4名选手，再从4名选手中随机抽取2人分别完成该项活动.已知甲班的4人中有3人可以完成该项活动，乙班的4人能正确完成该项活动的概率均为.甲､乙两班每个人对完成该活动是相互独立､互不影响的.
(1)求从甲､乙两个班级的选手中抽取的4人都能完成该项活动的概率；
(2)设从甲､乙两个班级抽取的选手中能完成该项活动的人数分别为､，求随机变量､的期望､和方差､，并由此分析由哪个班级更有希望夺冠.

【推荐3】网上订外卖已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分. M外卖平台（以下简称M外卖）为了解其在全国各城市的业务发展情况，随机抽取了100个城市，调查了M外卖在今年2月份的订单情况，并制成如下频率分布表.

订单：（单位：万件）
频率	0.04		0.06		0.10		0.10
订单：（单位：万件）
频率	0.30	0.20		0.10		0.08		0.02

（1）由频率分布表可以认为，今年2月份M外卖在全国各城市的订单数（单位：万件）近似地服从正态分布，其中为样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表），为样本标准差，它的值已求出，约为3.64，现把频率视为概率，解决下列问题：
①从全国各城市中随机抽取6个城市，记今年2月份M外卖订单数Z在区间内的城市数为，求的数学期望（取整数）；
②M外卖决定在该月订单数低于7万件的城市开展“订外卖，抢红包”的营销活动来提升业绩，据统计，开展此活动后城市每月外卖订单数将提高到平均每月9万件的水平，现从全国2月订单数不超过7万件的城市中采用分层抽样的方法选出100个城市开展营销活动，若每接一件外卖订单平均可获纯利润5元，但每件外卖订单平均需送出红包2元，则M外卖在这100个城市中开展营销活动将比不开展营销活动每月多盈利多少万元？
（2）现从全国开展M外卖业务的所有城市中随机抽取100个城市，若抽到K个城市的M外卖订单数在区间内的可能性最大，试求整数k的值.
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，.

【推荐1】在某次现场招聘会上，某公司计划从甲和乙两位应聘人员中录用一位，规定从8个问题中随机抽取3个问题作答，假设甲能答对的题目有6道，乙每道题目能答对的概率为．
(1)求甲在第一次答错的情况下，第二次和第三次均答对的概率；
(2)请从期望和方差的角度分析，甲、乙谁被录用的可能性更大？

【推荐2】为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p，设X为成活沙柳的株数，期望，方差．
(1)求n和p的值，并写出X的分布列.；
(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率．

【推荐3】从年底开始，非洲东部的肯尼亚等国家爆发出了一场严重的蝗虫灾情.目前，蝗虫已抵达乌干达和坦桑尼亚，并向西亚和南亚等地区蔓延.蝗虫危害大，主要危害禾本科植物，能对农作物造成严重伤害，每只蝗虫的平均产卵数和平均温度有关，现收集了以往某地的组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

平均温度
平均产卵数个

表中，.
（1）根据散点图判断，与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（结果精确到小数点后第三位）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到以上时蝗虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到以上的概率为.
①记该地今后年中，恰好需要次人工防治的概率为，求取得最大值时相应的概率；
②根据①中的结论，当取最大值时，记该地今后年中，需要人工防治的次数为，求的数学期望和方差.
附：对于一组数据、、、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.