【推荐1】已知圆C：（x+1）²+y²＝a（a＞0），定点A（m，0），B（0，n），其中m，n为正实数．
(1)当a＝m＝n＝3时，判断直线AB与圆C的位置关系；
(2)当a＝4时，若对于圆C上任意一点P均有PA＝λPO成立（O为坐标原点），求实数m，λ的值；
(3)当m＝2，n＝4时，对于线段AB上的任意一点P，若在圆C上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求实数a的取值范围．

【推荐2】在直角坐标系中，动圆与圆：外切，且圆与直线相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.求曲线的轨迹方程.

【推荐3】已知直线被圆截得的弦长为．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点为圆上一动点，点为圆上一动点，点在直线上运动，求的最小值，并求此时的坐标．

【推荐1】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，点，求的值．

【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程；
(2)设点，直线交曲线于两点，求的值.

【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线与曲线相交于、两点，若，求的值．

【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中 为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，圆的极坐标方程为.
（1）求曲线的方程普通方程和的直角坐标方程；
（2）过圆的圆心，倾斜角为的直线与曲线交于两点，则的值.

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（t为参数，）．
(1)求曲线的极坐标方程与曲线的普通方程；
(2)点，若曲线与曲线有且只有一个交点M，求|PM|的值．

【推荐3】已知极坐标系的极点为平面直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线C的参数方程为（α为参数），直线l过点（－1，0），且斜率为，射线OM的极坐标方程为θ＝.
（1）求曲线C和直线l的极坐标方程；
（2）已知射线OM与曲线C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，则线段PQ的长.