如图，四棱柱
的底面
为矩形，
为
中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
的底面为矩形，为中点，平面平面．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
更新时间：2022-11-26 22:07:32
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点
在棱
上，设
．
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求实数
的值．
中，平面，，，，，点在棱上，设．(1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求实数的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，在四面体中，
，平面
平面
，
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）设为棱
的中点，当四面体的体积取得最大值时，求二面角
的余弦值.
中，，平面平面，，且.（1）证明：
平面；（2）设
为棱的中点，当四面体的体积取得最大值时，求二面角的余弦值.
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，
，
点
；
且
，求二面角
的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】边长为4的菱形中，满足
，点，
分别是边
和
的中点，交
于点
，交
于点
，沿将△
翻折到△
的位置，使平面⊥平面，连接
，
，，得到如图所示的五棱锥
．
（1）求证：⊥；
（2）求二面角
的正切值．
中，满足，点，分别是边和的中点，交于点，交于点，沿将△翻折到△的位置，使平面⊥平面，连接，，，得到如图所示的五棱锥．（1）求证：
⊥；（2）求二面角
的正切值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
平面
是
的一条斜线，
是
在平面
内的射影，
为斜线和平面所成的角．设
，过
作
的垂线，连结，则
，且
即为二面角
的平面角（锐二面角），设
．
请推导关于
的等式关系（1）；关于
的等式关系（2）．并用上述两结论求解下题：
设
和
所在的两个平面互相垂直，且
，求二面角
的正弦值的大小．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在四棱锥中，底面为直角梯形，，
，侧面
底面，
，
.
(1)若的中点为，求证：
平面
；
(2)若与底面所成的角为
，求与平面
的所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，.(1)若
的中点为，求证：平面；(2)若
与底面所成的角为，求与平面的所成角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥的底面中，
为等边三角形，
是等腰三角形，且顶角
，
，平面
平面，
为中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值大小.
的底面中，为等边三角形，是等腰三角形，且顶角，，平面平面，为中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值大小.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知长方形中，
，
,为
的中点. 将
沿
折起，使得平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若点是线段
的中点，求二面角
的余弦值.
中，，,为的中点. 将沿折起，使得平面平面.（1）求证：
； （2）若点
是线段的中点，求二面角的余弦值.
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的正方形，侧面
底面
，
分别为棱
的中点．
；
与平面
所成二面角的正弦值；
