在三棱锥
中，已知平面
平面BCD，且
，
，
，
．
(1)证明：
平面ACD；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的正弦值．
中，已知平面平面BCD，且，，，．(1)证明：
平面ACD；(2)若
，，，求平面与平面夹角的正弦值．
更新时间：2022-11-28 15:20:58
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是边长为2正方形，
，
，
与
交于点O，点E在线段
上.
(1)求证：
平面；
(2)若E为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，底面是边长为2正方形，，，与交于点O，点E在线段上.(1)求证：
平面；(2)若E为
的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
平面，
为
的中点.
与直线
相交于点
，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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【推荐3】如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA＝SB＝AC＝BC＝2，
，SC＝1，D，E分别为SA，AB的中点．
(1)求证：DE
平面BCS；
(2)求三棱锥S﹣ABC的体积．
，SC＝1，D，E分别为SA，AB的中点．(1)求证：DE
平面BCS；(2)求三棱锥S﹣ABC的体积．
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解题方法
【推荐1】如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=3，AB=1.
（1）求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；
（2）求平面A1BC与平面AC1D所成二面角的正弦值.
（1）求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；
（2）求平面A1BC与平面AC1D所成二面角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知三棱锥
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥中：
(I)证明：平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
(Ⅲ)若点
在棱上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
的取值范围．
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥中：(I)证明：平面
平面;(Ⅱ)求二面角
的余弦值；(Ⅲ)若点
在棱上，满足，，点在棱上，且，求的取值范围．
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【推荐3】如图所示，在几何体
中，四边形为菱形，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面，求二面角
的余弦值.
中，四边形为菱形，.（1）证明：
平面；（2）若
平面，求二面角的余弦值.
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