已知三棱台
的体积为
，且
，
平面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的正弦值.
的体积为，且，平面.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，求二面角的正弦值.
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（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-2山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（3）（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-2江苏省"清宵一数"2022-2023学年高三上学期11月第二次学情调研数学试题
更新时间：2022-11-22 18:49:33
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，四边形
为正方形，四边形
为菱形，且
，平面
平面，点
为棱
的中点.
；
(2)棱
（除两端点外）上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
，若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，平面平面，点为棱的中点.
；(2)棱
（除两端点外）上是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在正三棱台中，
，D，E分别为
，的中点.
(1)证明：
平面；
(2)设P，Q分别为棱AB，BC上的点，且
，D，P，Q均在平面
上，若
与
的面积比为3:8，
（i）证明：
（ii）求与平面所成角的正弦值.
中，，D，E分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)设P，Q分别为棱AB，BC上的点，且
，D，P，Q均在平面上，若与的面积比为3:8，（i）证明：
（ii）求
与平面所成角的正弦值.
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，平面
平面
，
为直角顶点的等腰直角三角形，且
，
平面
的距离；
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
，若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，M为棱
的中点，
，
，
.
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)在棱上是否存在点N，使得平面
平面？如果存在，求此时
的值；如果不存在，请说明理由.
中，M为棱的中点，，，.
平面；(2)求证：
平面；(3)在棱
上是否存在点N，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
，
，且
，
，
，
为
中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若线段
上存在点
，使得二面角
的大小为
，求
的值．
中，为等边三角形，，，且，，，为中点．（1）求证：平面
平面；（2）若线段
上存在点，使得二面角的大小为，求的值．
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，
，将△
沿BD折起，使得直线AB与平面BCD所成的角为45°，连接AC，得到如图2所示的三棱锥
．
平面BCD；
的大小为60°，求三棱锥
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是矩形，是
的中点，
平面，且
，
．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的余弦值．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图甲，E是边长等于2的正方形的边CD的中点，以AE、BE为折痕将△ADE与△BCE折起，使D，C重合(仍记为D)，如图乙.
（1）探索:折叠形成的几何体中直线DE的几何性质(写出一条即可，不含DE⊥DA，DE⊥DB，说明理由)；
（2）求二面角D-BE-A的余弦值
（1）探索:折叠形成的几何体中直线DE的几何性质(写出一条即可，不含DE⊥DA，DE⊥DB，说明理由)；
（2）求二面角D-BE-A的余弦值
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，将
沿
折起到
，使得
.
平面
；
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
