如图，三棱柱
中侧棱与底面垂直，且
，AB⊥AC，M，N，P分别为
，BC，
的中点．
(1)求证：PN∥面
；
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值．
中侧棱与底面垂直，且，AB⊥AC，M，N，P分别为，BC，的中点．(1)求证：PN∥面
；(2)求平面PMN与平面
所成锐二面角的余弦值．
更新时间：2022-12-08 00:00:20
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在如图所示的圆柱
中，AB为圆
的直径，
是
的两个三等分点，EA，FC，GB都是圆柱的母线．
（1）求证：
平面ADE；
（2）设BC=1，已知直线AF与平面ACB所成的角为30°，求二面角A—FB—C的余弦值．
中，AB为圆的直径，是的两个三等分点，EA，FC，GB都是圆柱的母线．（1）求证：
平面ADE；（2）设BC=1，已知直线AF与平面ACB所成的角为30°，求二面角A—FB—C的余弦值．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，四边形
是矩形，
平面，
，
，
，点
在棱
上.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值.
是矩形，平面，，，，点在棱上.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值.
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．四棱锥
的体积是
．
平面ABF；
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
，
，
.
平面
；
(2)求点到平面的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，分别是，的中点，，，.
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
垂直于
和，平面
底面，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，垂直于和，平面底面，且．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐3】在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，
分别是线段
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)设点
是线段的中点，求二面角
的正弦值.
是正方形，平面，分别是线段的中点，.(1)证明：
平面；(2)设点
是线段的中点，求二面角的正弦值.
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适中
(0.65)
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面，E为中点.
(1)求证：
面
；
(2)点Q在棱上，设
（
），若二面角
的余弦值为
，求
.
中，，，，平面平面，E为中点.(1)求证：
面；(2)点Q在棱
上，设（），若二面角的余弦值为，求.
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【推荐2】在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，
.以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M.
(1)证明：M为PD的中点.
(2)若二面角B-AM-C的余弦值为
，求AB.
平面ABCD，.以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M.(1)证明：M为PD的中点.
(2)若二面角B-AM-C的余弦值为
，求AB.
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，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
．
平面
在线段
上运动，且
，若平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，求
