自《“健康中国2030”规划纲要》颁布实施以来,越来越多的市民加入到绿色运动“健步走”行列以提高自身的健康水平与身体素质. 某调查小组为了解本市不同年龄段的 市民在一周内健步走的情况,在市民中随机抽取了200人进行调查,部分结果如下表所示,其中一周内健步走少于5万步的人数占样本总数的 岁以上(含45岁)的人数占样本总数的.
(1)请将题中表格补充完整,并判断是否有的把握认为该市市民一周内健步走的步数与年龄有关;
(2)现从样本中45岁以上(含45岁)的人群中按一周内健步走的步数是否少于5万步用分层抽样法抽取8人做进一步访谈,然后从这8人中随机抽取2人填写调查问卷,求抽取的2人中恰有一人一周内健步走步数不少于5万步的概率.
附:
,其中.
一周内健步走万步 | 一周内健步走万 | 总计 | |
45岁以上(含45岁) | 90 | ||
45岁以下 | |||
总计 | 200 |
(2)现从样本中45岁以上(含45岁)的人群中按一周内健步走的步数是否少于5万步用分层抽样法抽取8人做进一步访谈,然后从这8人中随机抽取2人填写调查问卷,求抽取的2人中恰有一人一周内健步走步数不少于5万步的概率.
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
,其中.
更新时间:2022-11-16 16:42:15
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(1)以这个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若从该市后公民中随机抽取位,记其中生二胎的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)根据调查数据,是否有 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由:
参考数据:
(参考公式:,其中)
生二胎 | 不生二胎 | 合计 | |
70后 | 30 | 15 | 45 |
80后 | 45 | 10 | 55 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
(2)根据调查数据,是否有 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由:
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽取人,其中男性抽多少人?
(2)在上述抽取的人中选人,求恰有一名女性的概率;
(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量,判断是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关?
右面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)在上述抽取的人中选人,求恰有一名女性的概率;
(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量,判断是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关?
右面的临界值表供参考:
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【推荐3】某地区新高考要求语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.现从该地区已选科的学生中随机选出200人,对其选科情况进行统计,选考物理的占,选考政治的占,物理和政治都选的有80人.
(1)完成选考物理和政治的人数的列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下,认为考生选考物理与选考政治有关?
(2)在该地区已选科的考生中随机选出3人,这3人中物理和政治都选了的考生的人数为X,视频率为概率,求X的分布列和数学期望.
附:参考数据和公式:
,其中.
(1)完成选考物理和政治的人数的列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下,认为考生选考物理与选考政治有关?
选考政治的人数 | 没选考政治的人数 | 合计 | |
选考物理的人数 | |||
没选考物理的人数 | |||
合计 |
附:参考数据和公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(1)求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行问卷调查,求第2组中抽到人的概率.
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(1)求选手甲两轮比赛的得分相等的概率;
(2)记选手甲两轮比赛的得分分别为X和Y,试比较X,Y的数学期望的大小.
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