已知抛物线
的焦点为F，准线为l；
(1)若F为双曲线
的一个焦点，求双曲线C的离心率e；
(2)设l与x轴的交点为E，点P在第一象限，且在
上，若
，求直线EP的方程；
(3)经过点F且斜率为
的直线l'与相交于A，B两点，O为坐标原点，直线
分别与l相交于点M，N；试探究：以线段MN为直径的圆C是否过定点；若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由；
的焦点为F，准线为l；(1)若F为双曲线
的一个焦点，求双曲线C的离心率e；(2)设l与x轴的交点为E，点P在第一象限，且在
上，若，求直线EP的方程；(3)经过点F且斜率为
的直线l'与相交于A，B两点，O为坐标原点，直线分别与l相交于点M，N；试探究：以线段MN为直径的圆C是否过定点；若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由；
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更新时间：2022/12/15 23:34:08
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线
：
.
(1)求双曲线的离心率
与渐近线方程；
(2)若椭圆
与双曲线有相同的焦点且经过点
，求椭圆的标准方程.
：.(1)求双曲线的离心率
与渐近线方程；(2)若椭圆
与双曲线有相同的焦点且经过点，求椭圆的标准方程.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，且
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
，
两点，点
是弦
的中点，求直线的方程.
经过点，且的离心率与双曲线的离心率互为倒数.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于，两点，点是弦的中点，求直线的方程.
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的焦点也是椭圆
的右焦点，而
的离心率的倒数
中，
在椭圆
的前
项和
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
为上一点且纵坐标为4，
轴于点
，且
．
(1)求
的值；
(2)已知点
是抛物线上不同的两点，且满足
．证明：直线恒过定点．
的焦点为为上一点且纵坐标为4，轴于点，且．(1)求
的值；(2)已知点
是抛物线上不同的两点，且满足．证明：直线恒过定点．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且
，椭圆
右焦点也为，离心率为
．
(1)求抛物线方程和椭圆方程；
(2)若不经过的直线与抛物线交于、两点，且
（
为坐标原点），直线与椭圆交于、
两点，求
面积的最大值．
的焦点为，点在抛物线上，且，椭圆右焦点也为，离心率为．(1)求抛物线方程和椭圆方程；
(2)若不经过
的直线与抛物线交于、两点，且（为坐标原点），直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值．
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上一点
到其焦点
.
，动直线
与抛物线
两点，若直线
与直线
的倾斜角互补，求证：直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，直线与抛物线交于，两点，分别过，作抛物线的切线，两切线交于点
.
（1）若直线变动时，点始终在以为直径的圆上，求动点的轨迹方程；
（2）设圆
，若直线与圆相切于点（点在线段上）.是否存在点使得
？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
，直线与抛物线交于，两点，分别过，作抛物线的切线，两切线交于点.（1）若直线
变动时，点始终在以为直径的圆上，求动点的轨迹方程；（2）设圆
，若直线与圆相切于点（点在线段上）.是否存在点使得？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知动圆过定点
，且与直线
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)直线过点与曲线相交于
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使
？若存在，求点坐标，若不存在，请说明理由.
过定点，且与直线相切.(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)直线
过点与曲线相交于两点，问：在轴上是否存在定点，使？若存在，求点坐标，若不存在，请说明理由.
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在抛物线C上，且
与抛物线C相交于
两点，问：在x轴上是否存在定点
（其中
），使得x轴平分
？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
