假设开始时有一个微生物个体(称为第0代),该个体繁殖的若干个个体,)形成第1代,第1代的每个个体繁殖的若干个个体,形成第2代,……假设每个个体繁殖的个体数相互独立且分布相同,记第1代微生物的个体总数为X,X的分布列为,,1,2,3.
(1)若,,,,求;
(2)以p表示这种微生物最终消亡的概率.已知p是关于x的方程的最小正根.证明:当时,;当时,;
(3)说明(2)结论的意义.
(1)若,,,,求;
(2)以p表示这种微生物最终消亡的概率.已知p是关于x的方程的最小正根.证明:当时,;当时,;
(3)说明(2)结论的意义.
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(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析
更新时间:2022-12-13 17:46:47
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【推荐1】已知是的极值点.
(1)求;
(2)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数在处取得极值,且在点处的切线的斜率为2.
(1)求a、b的值;
(2)求函数的单调区间和极值;
(3)若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
(1)求a、b的值;
(2)求函数的单调区间和极值;
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【推荐1】黑龙江省哈尔滨市为了打好疫情防控阻击战、歼灭战,在全民核酸检测期间,倡议全体市民:不聚餐、不聚集、居家抗疫.哈尔滨市市民小李为了增加居家抗疫的趣味性,在家里进行套圈游戏,游戏规则如下:向甲、乙两个物体进行套圈,先向甲物体套圈一次,再向乙物体套圈两次,一共套圈三次,向甲物体套圈时命中得分,没有命中得分;向乙物体套圈时,如果连续命中两次得分,只命中一次得分,一次也没有命中得分.小李同志目前的水平是:向甲物体套圈时,命中的概率是;向乙物体套圈时,命中的概率为.假设小李同志每次套圈的结果相互独立.
(1)求小李同志恰好命中三次的概率;
(2)求小李同志获得总分的分布列及数学期望.
(1)求小李同志恰好命中三次的概率;
(2)求小李同志获得总分的分布列及数学期望.
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【推荐2】第24届冬季奥林匹克运动会即北京冬奥会,于2022年2月4日在北京开幕.某国运动队拟派出甲、乙、丙三人参加自由式滑雪比赛,比赛分为初赛和决赛,其中初赛有两轮,只有两轮都获胜才能进入决赛.已知甲在每轮比赛中获胜的概率均为;乙在第一轮和第二轮比赛中获胜的概率分别为和;丙在第一轮和第二轮比赛中获胜的概率分别为和,其中.
(1)求甲、乙、丙三人中,谁进入决赛的可能性大?
(2)若甲、乙、丙三人都进入决赛的概率为,求三人中进入决赛的人数的分布列和期望.
(1)求甲、乙、丙三人中,谁进入决赛的可能性大?
(2)若甲、乙、丙三人都进入决赛的概率为,求三人中进入决赛的人数的分布列和期望.
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【推荐1】2022年3月,全国大部分省份出现了新冠疫情,对于出现确诊病例的社区,受到了全社会的关注.为了把被感染的人筛查出来,防疫部门决定对全体社区人员筛查核酸检测,为了减少检验的工作量,我们把受检验者分组,假设每组有个人,把这个人的血液混合在一起检验,若检验结果为阴性,这个人的血液全为阴性,因而这个人只要检验一次就够了;如果为阳性,为了明确这个人中究竟是哪几个人为阳性,就要对这个人再逐个进行检验.假设在接受检验的人群中,随机抽一人核酸检测呈阳性概率为,每个人的检验结果是阳性还是阴性是相互独立的.核酸检测通常有两种分组方式可以选择:方案一:10人一组;方案二:8人一组.
(1)分别求出采用方案一和方案二中每组的化验次数的分布列和数学期望;
(2)若该社区约有2000人,请你为防疫部门选择一种方案,并说明理由.
(参考数据:,)
(1)分别求出采用方案一和方案二中每组的化验次数的分布列和数学期望;
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【推荐2】某品牌轿车经销商组织促销活动,给出两种优惠方案,顾客只能选择其中的一种. 方案一:每满6万元,可减6千元;方案二:金额超过6万元(含6万元),可摇号三次,其规则是依次从装有2个幸运号、2个吉祥号的一号摇号机,装有2个幸运号、2个吉祥号的二号摇号机,装有1个幸运号、3个吉祥号的三号摇号机各摇号一次,每次摇出一个号. 其优惠情况为:若摇出3个幸运号打6折;若摇出2个幸运号打7折;若摇出1个幸运号打8折;若没摇出幸运号不打折.
(1)若某型号的车正好6万元,两名顾客都选方案二,求至少有一名顾客比选方案一更优惠的概率;
(2)若你朋友看中一款价格为10万元的轿车,请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种优惠方案.
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