【推荐1】定义在R上的奇函数，当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，关于x的不等式恒成立，求λ的取值范围；
（3）当时，的值域是，求s与t的值．

【推荐2】设函数f(x)=a^x-a^-x(x∈R，a>0且a≠1).
（1）若f(1)<0，求使不等式f(x²+tx)＋f(4-x)<0恒成立时实数t的取值范围；
（2）若，g(x)=a^2x＋a^-2x-2mf(x)且g(x)在[1，+∞)上的最小值为-2，求实数m的值.

【推荐3】已知是定义在上的奇函数，且，当，且时，有成立．
（1）判断在上的单调性，并给予证明；
（2）若对任意的以及任意恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数.
（1）若，求的单调区间；
（2）若关于的方程有四个不同的解，求实数应满足的条件；

【推荐2】设函数.
(1)设有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点，，证明：.

【推荐3】定义函数；
（1）求方程的根；
（2）设函数，若关于的方程有三个互异的实根，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记；
(1)求实数、的值；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的范围；
(3)对于定义在上的函数，设，，用任意的将划分为个小区间，其中，若存在一个常数，使得恒成立，则称函数为上的有界变差函数；
①试证明函数是在上的有界变差函数，并求出的最小值；
②写出是在上的有界变差函数的一个充分条件，使上述结论成为其特例；（不要求证明）

【推荐2】已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数是指数函数．
（1）求的表达式；
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
（3）解不等式：．