【推荐1】已知命题p：关于x的不等式的解集是，命题q:函数的定义域为R.若是真命题，是假命题，求实数a的范围.

【推荐2】已知，设：，成立；：，成立，如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

【推荐3】已知,设命题p:函数在R上是单调递增；命题q：不等式对恒成立.若为真，求a的取值范围.

【推荐1】设命题p：方程表示的曲线是双曲线；命题q：，.若命题为假命题，为真命题，求实数m的取值范围.

【推荐2】已知命题p：任意，，命题q：方程表示双曲线．
(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

【推荐3】设命题对任意，不等式恒成立；命题方程表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线.
(1)若命题为真命题，则实数的取值范围；
(2)若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

【推荐1】阅读下列材料，解决数学问题．圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质，被人们广泛地应用于各种设计之中，比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯，抛物面用来制作探照灯等，它们的截面分别是椭圆和抛物线．双曲线也具有非常好的光学性质，从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，它们好像是从另一个焦点射出的一样，如图（1）所示．反比例函数的图像是以直线为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．
(Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标；
(Ⅱ)如图（2），从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，求入射光线的方程．

【推荐3】已知双曲线的渐近线方程.
（1）求该双曲线的离心率；
（2）若双曲线的焦点在轴上，两条准线间的距离为2，设为双曲线左支上一点，为双曲线的右焦点，且满足，求点的坐标.