已知抛物线
的焦点为
，该抛物线上存在两点M，N，M在第一象限且
，其中
为坐标原点．若
的重心为，则直线
的斜率为________ ；若的内心为，则直线
的方程为__________ （用
表示）．
的焦点为，该抛物线上存在两点M，N，M在第一象限且，其中为坐标原点．若的重心为，则直线的斜率为的内心为，则直线的方程为表示）．
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更新时间：2022-12-20 10:58:59
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【推荐1】已知
，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是
，则点M的轨迹C的方程是___________ ．若点为轨迹C的焦点，
是直线
上的一点，
是直线
与轨迹
的一个交点，且
，则
_____ ．
，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是，则点M的轨迹C的方程是为轨迹C的焦点，是直线上的一点，是直线与轨迹的一个交点，且，则
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【推荐2】以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设
、
为两个定点，
为非零常数，若
，则动点的轨迹为双曲线；
②过定圆上一定点作圆的动弦
，为坐标原点，若
，则动点的轨迹为椭圆；
③抛物线
的焦点坐标是
；
④曲线
与曲线
（
且
）有相同的焦点.
其中真命题的序号为______ 写出所有真命题的序号.
①设
、为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；②过定圆
上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；③抛物线
的焦点坐标是；④曲线
与曲线（且）有相同的焦点.其中真命题的序号为
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解题方法
【推荐1】如图抛物线
的顶点为A，焦点为F，准线为
，焦准距为4；抛物线
的顶点为B，焦点也为F，准线为
，焦准距为6．和交于P、Q两点，分别过P、Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过F的直线与封闭曲线APBQ交于C、D两点，则下列说法正确的是______
①
；②四边形MNST的面积为
；③
；④
的取值范围为
.
的顶点为A，焦点为F，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为B，焦点也为F，准线为，焦准距为6．和交于P、Q两点，分别过P、Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过F的直线与封闭曲线APBQ交于C、D两点，则下列说法正确的是 ①
；②四边形MNST的面积为；③；④的取值范围为.
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【推荐2】已知抛物线C：
，过点
的直线交C于A，B两点，C在A，B两点处的切线交于点
，且
．若点M到直线AB的距离为
，则
________ ．
，过点的直线交C于A，B两点，C在A，B两点处的切线交于点，且．若点M到直线AB的距离为，则
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，圆
，设
的直线与圆
，直线
分别交抛物线
（点
的面积为
，
的面积为
，则
的最大值
