已知定点
，圆
，
为圆
上的动点，线段
的垂直平分线和半径
相交于点
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过
的直线
与轨迹交于
两点，若点
满足
，求四边形
面积的最大值．
，圆，为圆上的动点，线段的垂直平分线和半径相交于点．(1)求点
的轨迹的方程；(2)过
的直线与轨迹交于两点，若点满足，求四边形面积的最大值．
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更新时间：2022-12-26 00:31:42
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(0.85)
解题方法
【推荐1】设
，动圆与
轴相切于
点，如图，过
两点分别作圆的非轴的两条切线，两条切线交点为．
(1)证明：
为定值，并写出点的轨迹方程；
(2)设动直线与圆
相切，又与点的轨迹交于
两点，求
的取值范围．
，动圆与轴相切于点，如图，过两点分别作圆的非轴的两条切线，两条切线交点为．(1)证明：
为定值，并写出点的轨迹方程；(2)设动直线
与圆相切，又与点的轨迹交于两点，求的取值范围．
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【推荐2】已知点
和
，过点B的直线l和过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为
，直线m的斜率为
，如果
，求点A的轨迹方程，并说明此轨迹是何种曲线．
和，过点B的直线l和过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为，直线m的斜率为，如果，求点A的轨迹方程，并说明此轨迹是何种曲线．
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中，点
，动点
与轨迹
与轨迹
两点，顺次连接
是菱形，求
.
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名校
【推荐1】已知、
分别是椭圆
的左、右顶点，且
，点
是椭圆
上位于轴上方的动点，点
与点关于轴对称，且线段
的长度最大为2，直线
，
与
轴分别交于，两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求线段
的长度的最小值．
、分别是椭圆的左、右顶点，且，点是椭圆上位于轴上方的动点，点与点关于轴对称，且线段的长度最大为2，直线，与轴分别交于，两点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）求线段
的长度的最小值．
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名校
【推荐2】已知点
(1)若是直线
上任一点，求
的最小值
(2)若是圆
上任一点，求
的最小值
(3)若
是椭圆
上任一点，求
的最小值
(1)若
是直线上任一点，求的最小值(2)若
是圆上任一点，求的最小值(3)若
是椭圆上任一点，求的最小值
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上有点
面积最大值．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为
.求证：
.
的离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为
.求证：.
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解题方法
【推荐2】已知,为椭圆
：
的左、右顶点，
，且离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
为直线
上任意一点，
，
交椭圆于，两点，试问直线
是否恒过定点，若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．
,为椭圆：的左、右顶点，，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
为直线上任意一点，，交椭圆于，两点，试问直线是否恒过定点，若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．
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，其左焦点
的坐标为
.过
的中点的横坐标为
时，求直线
