【推荐1】如图，四棱锥P－ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD.设平面PAD与平面PBC的交线为l，证明：l⊥平面PDC.

【推荐2】刍甍，中国古代数学中的一种几何体．中国传统房屋的顶部大多都是刍甍．《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶”．如图下面的五面体为一个刍甍，其五个顶点分别为A，B，C，D，E，F，四边形ABCD为正方形，，平面ABCD，，，平面平面ABCD，O为BC中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面和平面所成的锐二面角的大小．

【推荐3】如图在几何体中，底面为菱形，，，，.

(1)判断是否平行于平面，并证明；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
（ⅰ）平面与平面所成角的大小；
（ⅱ）求点A到平面的距离.
条件①：面面
条件②：
条件③：
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

【推荐1】如图，在四棱锥中，平面，.

（1）求证：平面；
（2），求点C到面PBA的距离；
（3）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得平面？说明理由.

【推荐2】已知三棱锥P﹣ABC中，AC⊥BC，AC＝BC＝2，PA＝PB＝PC＝3，O是AB中点，E是PB中点．

（1）证明：平面PAB⊥平面ABC；
（2）求点B到平面OEC的距离．

【推荐3】如图，在圆柱中，点、分别为上、下底面的圆心，平面是轴截面，点在上底面圆周上（异于、），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2.

（1）若平面平面，证明：；
（2）若直线平面，求到平面的距离.

【推荐1】如图，平行四边形中，，将沿翻折，得到四面体．

(1)若，作出二面角的平面角，说明作图理由并求其大小；
(2)若，求点到平面的距离．

【推荐2】在四棱锥中，四边形是平行四边形，且，．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）若，，二面角的平面角的余弦值为，求的正弦值．

【推荐3】如图所示，四面体中，已知平面平面，，，，．

(1)求证：．
(2)若二面角为，求直线与平面所成的角的正弦值．

【推荐1】在直三棱柱中，，分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，，．
（ⅰ）求二面角的正切值；
（ⅱ）求直线到平面的距离．

【推荐2】如图，三棱柱中，点是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若平面，，，，求二面角的大小.

【推荐3】如图，在三棱锥中，是正三角形，是等腰直角三角形，，且，为中点．

（1）求二面角的大小．
（2）求点到平面的距离．