已知抛物线
，其焦点
与准线的距离为
，若直线
与
交于
两点（直线
不垂直于
轴），且直线
与另一个交点为
，直线
与另一个交点
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，满足
恒成立，求证：直线
过定点.
，其焦点与准线的距离为，若直线与交于两点（直线不垂直于轴），且直线与另一个交点为，直线与另一个交点.(1)求抛物线
的方程；(2)若点
，满足恒成立，求证：直线过定点.
更新时间：2022-12-26 11:11:52
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的准线为
，M，N为直线
上的两点，M，N两点的纵坐标之积为-8，P为抛物线上一动点，
，
分别交抛物线于A、B两点.
（1）求抛物线E方程；
（2）问直线
是否过定点，请求出此定点；若不过定点，请说明理由
的准线为，M，N为直线上的两点，M，N两点的纵坐标之积为-8，P为抛物线上一动点，，分别交抛物线于A、B两点.（1）求抛物线E方程；
（2）问直线
是否过定点，请求出此定点；若不过定点，请说明理由
您最近一年使用：0次
【推荐2】如图，曲线
是以原点
为中心，
、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的一个交点，且
为钝角，
，
．
(1)求曲线和所在椭圆和抛物线的方程；
(2)过作一条与轴不垂直的直线，分别和曲线和交于
、、
、四点，若
为
的中点，
为
的中点，
是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
是以原点为中心，、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的一个交点，且为钝角，，．(1)求曲线
和所在椭圆和抛物线的方程；(2)过
作一条与轴不垂直的直线，分别和曲线和交于、、、四点，若为的中点，为的中点，是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
，
为右顶点，若
，抛物线
，
和
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线
交于另一点，交轴的正半轴于点，且有
.当点的横坐标为
时，
为正三角形.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若直线
，且和有且只有一个公共点，
（ⅰ）证明直线
过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时，为正三角形.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）若直线
，且和有且只有一个公共点，（ⅰ）证明直线
过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，与抛物线
相交于、两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的两条直线、
分别交抛物线于点、和、，线段和
的中点分别为
、
.如果直线与的倾斜角互余，求证：直线
经过一定点.
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于、两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的两条直线、分别交抛物线于点、和、，线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余，求证：直线经过一定点.
您最近一年使用：0次
，以椭圆
、
，其中
、
．
的值；
