已知椭圆
（
）的离心率为
，且短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，且
，
，求直线的方程．
（）的离心率为，且短轴长为2．（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．
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更新时间：2016-11-30 03:31:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为F1，F2，焦距为8．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若点M（x0，2）是该椭圆上的一点，且它位于第一象限，点N是椭圆的下顶点，求四边形F1MF2N的面积．
的离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，焦距为8．（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若点M（x0，2）是该椭圆上的一点，且它位于第一象限，点N是椭圆的下顶点，求四边形F1MF2N的面积．
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解题方法
【推荐2】水星运转的轨道是以太阳的中心为一个焦点的椭圆，轨道上离太阳中心最近的距离约为
，最远的距离约为
.假设以这个轨道的中心为原点，以太阳中心及轨道中心所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，求水星轨道的方程.
，最远的距离约为.假设以这个轨道的中心为原点，以太阳中心及轨道中心所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，求水星轨道的方程.
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在x轴上，长轴
的长为4，左准线l与x轴的交点为M，
．
，P为
上的动点，使
最大的点P记为Q，求点Q的坐标．(用m表示)
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名校
解题方法
【推荐1】已知线段
在坐标轴上滑动，点A在y轴上滑动（包括原点），点B在x轴上滑动（包括原点）.若
，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线？
(2)点P在曲线C上，且在第一象限，过P作椭圆
的切线，切点分别为A，B.求
面积的取值范围.
注；过椭圆
外一点
作椭圆的切线，切点为A，B.则AB的直线方程为：
.
在坐标轴上滑动，点A在y轴上滑动（包括原点），点B在x轴上滑动（包括原点）.若，记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线？
(2)点P在曲线C上，且在第一象限，过P作椭圆
的切线，切点分别为A，B.求面积的取值范围.注；过椭圆
外一点作椭圆的切线，切点为A，B.则AB的直线方程为：.
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名校
【推荐2】已知圆
：
和点
，动圆
经过点
且与圆相切，圆心的轨迹为曲线
．
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)四边形
的顶点在曲线上，且对角线
均过坐标原点，若
.
(i) 求
的范围；(ii) 求四边形的面积.
：和点，动圆经过点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线．(Ⅰ)求曲线
的方程；(Ⅱ)四边形
的顶点在曲线上，且对角线均过坐标原点，若 .(i) 求
的范围；(ii) 求四边形的面积.
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的左，右焦点分别为
，
，焦距为
，点
在
的范围；
的内切圆面积的最大值.
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
：
经过点
，离心率
，直线
的方程为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
是椭圆经过定点
的任意一条弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记直线
，
，
的斜率依次为
，
，
，问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
：经过点，离心率，直线的方程为.（1）求椭圆
的方程；（2）
是椭圆经过定点的任意一条弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记直线，，的斜率依次为，，，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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(0.65)
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【推荐2】试问是否能找到一条斜率为
的直线与椭圆
交于两个不同的点
，且使到点
的距离相等?若存在，试求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
的直线与椭圆交于两个不同的点，且使到点的距离相等?若存在，试求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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，P为椭圆E的右顶点，O为坐标原点，过点P的直线l1，l2与椭圆E的另外一个交点分别为A，B，线段PA的中点为M，线段PB的中点为N.
，求直线l1的方程；
