如图，在正方体
中，正方体的棱长为2，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求
到平面的距离．
中，正方体的棱长为2，为的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求
到平面的距离．
更新时间：2023-01-11 16:16:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点为棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
为棱上一点，
且满足
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面，，，，，点为棱的中点．(1)证明：
；(2)若
为棱上一点，且满足，求平面与平面所成角的余弦值．
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【推荐2】已知空间内不重合的四点，坐标分别为
，
，
，
（1）若
，求点
的坐标；
（2）若
与平面
垂直，求
和
的值.
，，，（1）若
，求点的坐标；（2）若
与平面垂直，求和的值.
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的中点，现将
沿
，如图2.在图2中：
的余弦值；
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】在正四棱柱ABCD—
中，
P为B1C1的中点.
(1)求异面直线AC与BP所成的角
(2)求直线AC与平面ABP所成的角
(3)求二面角
的余弦值
(4)求点B到平面APC的距离.
中，P为B1C1的中点.(1)求异面直线AC与BP所成的角
(2)求直线AC与平面ABP所成的角
(3)求二面角
的余弦值(4)求点B到平面APC的距离.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线
，
交于点
，
，
，
，
底面，，分别为侧棱
，
的中点，点
在
上且
.
(1)求证：
，，，四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，，分别为侧棱，的中点，点在上且.(1)求证：
，，，四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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【推荐3】在直三棱柱
中，已知
分别为
与
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求与平面
所成角的正弦值.
中，已知分别为与的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD为矩形，E、F分别为CD、PB的中点，
，
.
(1)证明：
平面ADP；
(2)求点P到平面AEF的距离.
平面ABCD，底面ABCD为矩形，E、F分别为CD、PB的中点，，. (1)证明：
平面ADP；(2)求点P到平面AEF的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
平面，是棱上的一点．
(1)证明：平面
平面；
(2)已知
，若
分别是
的中点，
（ⅰ）求点
到平面
的距离；
（ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，平面，是棱上的一点． (1)证明：平面
平面；(2)已知
，若分别是的中点，（ⅰ）求点
到平面的距离；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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在棱
，底面为直角梯形，
，
，
，
，
分别是
平面
；
的距离．
