已知
，
为椭圆
：
的左、右焦点.点
为椭圆上一点，当
取最大值
时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)点
为直线
上一点（且不在
轴上），过点作椭圆的两条切线
，
，切点分别为
，
，点关于轴的对称点为
，连接
交轴于点
.设
，
的面积分别为
， 
，求
的最大值.
，为椭圆：的左、右焦点.点为椭圆上一点，当取最大值时，.(1)求椭圆
的方程；(2)点
为直线上一点（且不在轴上），过点作椭圆的两条切线，，切点分别为，，点关于轴的对称点为，连接交轴于点.设，的面积分别为， ，求的最大值.
23-24高三上·湖北·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-01-11 15:20:54
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，椭圆
，且点
到椭圆C的两焦点的距离之和为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程；
(Ⅱ) 若
，
是椭圆上的两个点，线段
的中垂线
的斜率为
，且直线与交于点
，求证：点在直线
上.
，且点到椭圆C的两焦点的距离之和为.(Ⅰ)求椭圆
的标准方程；(Ⅱ) 若
，是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为，且直线与交于点，求证：点在直线上.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知直线
过椭圆：
的右焦点
，且直线
交椭圆于
两点，点
在直线
上的射影依次为点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线交
轴于点，且
，当
变化时，探究
的值是否为定值？若是，求出的值；否则，说明理由；
（3）连接
，试探究当变化时，直线
与
是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.
过椭圆：的右焦点，且直线交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
交轴于点，且，当变化时，探究的值是否为定值？若是，求出的值；否则，说明理由；（3）连接
，试探究当变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.
您最近一年使用：0次
是椭圆
的左、右焦点，过点
的动直线
时，
，且
．
面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为、，离心率为
，直线l经过点且与椭圆C交于不同两点A，B，当A是椭圆C上顶点时，l与圆
相切.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求
的取值范围.
的左，右焦点分别为、，离心率为，直线l经过点且与椭圆C交于不同两点A，B，当A是椭圆C上顶点时，l与圆相切.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求
的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，A、B为椭圆C：
短轴的上、下顶点，P为直线l：y＝2上一动点，连接PA并延长交椭圆于点M，连接PB交椭圆于点N，已知直线MA，MB的斜率之积恒为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线MN与x轴平行，求直线MN的方程；
（3）求四边形AMBN面积的最大值，并求对应的点P的坐标.
短轴的上、下顶点，P为直线l：y＝2上一动点，连接PA并延长交椭圆于点M，连接PB交椭圆于点N，已知直线MA，MB的斜率之积恒为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线MN与x轴平行，求直线MN的方程；
（3）求四边形AMBN面积的最大值，并求对应的点P的坐标.
您最近一年使用：0次
，平面上的动点S到F的距离是S到直线
的距离的
倍，记点S的轨迹为曲线C．
上的动点
向曲线C作两条切线
，
，
的面积为
的面积为
的最小值．
