【推荐1】在①高一或高二学生的概率为；②高二或高三学生的概率为；③高三学生的概率为这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
已知某高中的高一有学生600人，高二有学生500人，高三有学生a人，若从所有学生中随机抽取1人，抽到___________.
(1)求a的值；
(2)若按照高一和高三学生人数的比例情况，从高一和高三的所有学生中随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人是高三学生的概率.

【推荐3】某单位文娱队中的每一位队员对于唱歌、跳舞都至少会一项，已知会唱歌的有4人，会跳舞的有5人，现从中选出2人参与一次社会公益演出.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且.
(1)求该文娱队的队员人数；
(2)求随机变量的分布列和数学期望.

【推荐1】为响应“文化强国建设”号召，并增加学生们对古典文学的学习兴趣，雅礼中学计划建设一个古典文学熏陶室.为了解学生阅读需求，随机抽取200名学生做统计调查.统计显示，男生喜欢阅读古典文学的有64人，不喜欢的有56人；女生喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？
(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍，语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比，语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会，记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望.
附：，其中.
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

【推荐2】为了更好的开展高中数学综合实践课的教学，结合高中数学与物理紧密联系的特点，某高级中学数学组与物理组进行联合教学实践活动.在一次实践活动中，某班学生分成五组进行物理实验（研究某物理现象中两个物理量、之间的关系），得到五组数据如下表所示.

组号	1	2	3	4	5
物理量	12	11	13	10	9
物理量	27	25	29	24	20

（1）为了减少一定的运算量，同学们决定用前三组的数据研究两个物理量、的线性回归方程，并由该回归方程预估第4，5组物理量的值，若产生的残差的绝对值不超过1，则认为本次实践活动成功.请问本次实践活动是否成功？并说明理由；
（2）老师打算从这五组学生中随机选取两组学生进行校本科研课题：《数学与物理深度融合研究》的问卷调查，记组号差的绝对值为，求的分布列与数学期望.
参考公式：，.

【推荐3】某核酸检测机构为了提高核酸检测效率，对核酸检测设备进行了技术改造，为了对比技术改造后的效果，采集了技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度（单位：小时）数据，整理如下：
改造前：141，140，146，127，147，159，136，162，140，126，
178，134，125，139，121，178，128，138，129，142；
改造后：145，136，127，148，156，172，169，121，172，182，
181，124，147，181，140，175，156，132，115，137.
(1)完成下面的列联表，并判是否有90%以上的把握认为判断技术改造前后的连续正常运行时间有差异?

技术改造	设备连续正常运行小时		合计
	超过144	不超过144
改造前
改造后
合计

(2)核酸检测机构的检测设备的运行需要进行维护，核酸检测机构对检测设备的维护费用包括正常维护费和额外维护费两种，对检测设备设定维护周期为144小时（开机运行144小时内检测一次）进行维护，检测设备在一个月内（720小时）设5个维护周期，每个维护周期相互独立在一个维护周期内，若检测设备能连续运行，则只产生一次正常维护费，而不会产生额外维护费；若检测设备不能连续运行，则除产生一次正常维护费外，还产生额外维护费，经测算，正常维护费为0.56万元/次，额外维护费第一次为0.22万元/周期，此后每增加一次则额外维护费增加0.22万元.已知检测设备在技术改造后一个周期内能连续正常运行的概率为，求一个月内维护费的分布列及均值.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（其中）