【推荐1】阿基米德（Archimedes，公元前287年﹣公元前212年）是古希腊伟大的数学家，物理学家和天文学家，他推导出的结论“圆柱内球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径．如图所示，若球的体积为12π，则圆柱的体积为 ____________．

   

【推荐2】已知圆柱及其侧面展开图如图所示,则该圆柱的体积为______.

【推荐3】如图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后、左右、上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直．则这个几何体有________个面，其体积为________．

【推荐1】已知圆柱的侧面积为，其外接球的表面积为，则的最小值为_____________．

【推荐2】一个与球心距离为的平面截球所得的圆周长为，则球的表面积为___________.

【推荐3】已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且分别长为2、4、4，则三棱锥外接球的表面积为_______.