已知点
，直线
：
，平面内存在点
，使得点到点M的距离比到直线的距离小1.
(1)求点的轨迹方程C.
(2)已知直线
：
，求被曲线C截得的弦长.
，直线：，平面内存在点，使得点到点M的距离比到直线的距离小1.(1)求点
的轨迹方程C.(2)已知直线
：，求被曲线C截得的弦长.
更新时间：2023-01-19 17:19:58
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解题方法
【推荐1】设点
，动圆P经过点F且和直线
相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．
(1)求曲线W的方程；
(2)直线
与曲线W交于A、B两点，其中O为坐标原点，已知点T的坐标为
，记直线TA，TB的斜率分别为
，
，则
是否为定值，若是求出，不是说明理由．
，动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．(1)求曲线W的方程；
(2)直线
与曲线W交于A、B两点，其中O为坐标原点，已知点T的坐标为，记直线TA，TB的斜率分别为，，则是否为定值，若是求出，不是说明理由．
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【推荐2】已知动圆
经过点
，且与直线
相切，记动圆的圆心的运动轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)直线
与都经过点
且互相垂直，与相交于
两点，与相交于
两点，求
的最小值.
经过点，且与直线相切，记动圆的圆心的运动轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)直线
与都经过点且互相垂直，与相交于两点，与相交于两点，求的最小值.
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的距离等于它到直线
，求
周长的最小值.
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解题方法
【推荐1】已知点
，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点N在直线PQ上，且满足
，
．
（1）当P点在y轴上移动时，求动点N的轨迹C的方程；
（2）过点
作一直线交曲线C于A，B两点，O为坐标原点，若
的面积是
面积的2倍，求弦长
．
，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点N在直线PQ上，且满足，．（1）当P点在y轴上移动时，求动点N的轨迹C的方程；
（2）过点
作一直线交曲线C于A，B两点，O为坐标原点，若的面积是面积的2倍，求弦长．
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【推荐2】已知
为坐标原点，过抛物线
焦点的直线与交于两点，点
在第一象限，且
.
(1)求直线
的斜率；
(2)若
，求抛物线的方程.
为坐标原点，过抛物线焦点的直线与交于两点，点在第一象限，且.(1)求直线
的斜率；(2)若
，求抛物线的方程.
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的准线
轴交于点
，过点
的直线与抛物线
两点.
，求弦长
；
，求
