如图，已知四边形
为直角梯形，其中
，
，
现将四边形沿着
旋转至
，使得平面
平面．
(1)证明：
，
，
，
四点共面
(2)若
，点
在线段上，且
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
为直角梯形，其中，，现将四边形沿着旋转至，使得平面平面．(1)证明：
，，，四点共面(2)若
，点在线段上，且，求平面与平面所成角的正弦值．
22-23高三上·江苏南通·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-01-20 20:58:04
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【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
，
，D为BC的中点，E为
上的点，且
．求证：
平面
；
中，，，，D为BC的中点，E为上的点，且．求证：平面；
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【推荐2】已知四棱锥
中，
平面，
，，
，为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)设平面
与平面
的夹角为45°，求P点到底面的距离.
中，平面，，，，为中点. (1)求证：
平面；(2)设平面
与平面的夹角为45°，求P点到底面的距离.
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【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PD＝DC，F，G分别是PB，AD的中点．
（1）求证：GF⊥平面PCB；
（2）求平面PAB与平面PCB夹角的余弦值；
（3）在AP上是否存在一点M，使得DM与PC所成角为60°？若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由．
（1）求证：GF⊥平面PCB；
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【推荐2】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，D是AC的中点.
(1)证明：AB1 //面BC1D ；
(2)若AA1 =AB，求二面角B1 -AC-C1的余弦值.
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【推荐3】如图，在直三棱柱中，
分别是棱
的中点，点在棱上，且
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，分别是棱的中点，点在棱上，且，，.(1)求证：
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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