如图，在多面体
中，
，
，四边形
是矩形，
，
，点P在线段BF上且
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，四边形是矩形，，，点P在线段BF上且．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-01-18 20:55:25
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点，四边形
是边长为6的正方形．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求二面角
的余弦值.
中，，，分别为，的中点，四边形是边长为6的正方形．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，M为棱
的中点，
，
，
.在棱上是否存在点N，使得平面
平面
？如果存在，求此时
的值；如果不存在，请说明理由.
中，M为棱的中点，，，.在棱上是否存在点N，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，请说明理由.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，为
中点.
(1)求证：
面
；
(2)点
在棱
上，设
，若二面角
余弦值为
，求
.
中，，，，平面平面，为中点.(1)求证：
面；(2)点
在棱上，设，若二面角余弦值为，求.
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解题方法
【推荐1】如图所示三棱锥
中，已知
，且
面
，分别写出图中所有：
垂直的线段；
(2)所在直线与
垂直的线段；
(3)直角三角形.
中，已知，且面，分别写出图中所有：
垂直的线段；(2)所在直线与
垂直的线段；(3)直角三角形.
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解题方法
【推荐2】如图，是边长为
的正方形，
平面，
平面，
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
是边长为的正方形，平面，平面，.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
【推荐3】如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面，
，
，点是
上的点，且
，
(1)若
，求和
所成角的余弦值；
(2)设二面角
的大小为
，直线与平面
所成的角为
，求出
的最大值，并指出此时的取值
的底面是正方形，平面，，，点是上的点，且， (1)若
，求和所成角的余弦值；(2)设二面角
的大小为，直线与平面所成的角为，求出的最大值，并指出此时的取值
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【推荐1】如图，四棱锥中，
，
，
，
，
，
为的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求直线
与平面
所成的角.
中，，，，，，为的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求直线
与平面所成的角.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，，四边形为正方形，
为等边三角形，点
在
上，
，点
为线段
的中点，点O为三角形
的重心．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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底面
，
，
，
，E是
和
所成角大小；
