已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，弦
的中点的横坐标为
，
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l的倾斜角为锐角，求与直线l平行且与抛物线C相切的直线方程.
的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，弦的中点的横坐标为，.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l的倾斜角为锐角，求与直线l平行且与抛物线C相切的直线方程.
更新时间：2023-01-09 09:39:50
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】直线l在x轴上的截距为
且交抛物线
于A，B两点，点O为抛物线的顶点，过点A，B分别作抛物线对称轴的平行线与直线
交于C，D两点．
(1)当
时，求
的大小；
(2)试探究直线AD与直线BC的交点是否为定点，若是，请求出该定点并证明；若不是，请说明理由；
(3)分别过点A，B作抛物线的切线，求两条切线的交点的轨迹方程．
且交抛物线于A，B两点，点O为抛物线的顶点，过点A，B分别作抛物线对称轴的平行线与直线交于C，D两点．(1)当
时，求的大小；(2)试探究直线AD与直线BC的交点是否为定点，若是，请求出该定点并证明；若不是，请说明理由；
(3)分别过点A，B作抛物线的切线，求两条切线的交点的轨迹方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
，
，点
在
上，且不与坐标原点
重合，过点
作
的两条切线，切点分别为
，
.记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
.
(1)当
时，求
的值；
(2)当点在上运动时，求
的取值范围.
，，点在上，且不与坐标原点重合，过点作的两条切线，切点分别为，.记直线，，的斜率分别为，，.(1)当
时，求的值；(2)当点
在上运动时，求的取值范围.
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的顶点为原点，其焦点
到直线
的距离为
．设
为直线
上的点，过点
，其中
为切点．
为直线
的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知O为坐标原点，点
和点
，动点P满足
.
(1)求动点P的轨迹曲线W的方程并说明W是何种曲线；
(2)若抛物线
（
）的焦点F恰为曲线W的顶点，过点F的直线l与抛物线Z交于M，N两点，
，求直线l的方程.
和点，动点P满足.(1)求动点P的轨迹曲线W的方程并说明W是何种曲线；
(2)若抛物线
（）的焦点F恰为曲线W的顶点，过点F的直线l与抛物线Z交于M，N两点，，求直线l的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值
的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值
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，过点
轴垂直的直线交
.
两点（异于
与直线
相交于点
，证明：点
