如图，在三棱锥
中，底面
是边长为4的正三角形，
，三棱锥的体积为
是
的中点，
是
的中点，点
在棱
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
和平面
所成角的余弦值.
中，底面是边长为4的正三角形，，三棱锥的体积为是的中点，是的中点，点在棱上，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
和平面所成角的余弦值.
更新时间：2023-02-03 19:16:04
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥A-BCD中，E，F分别是棱BC，CD上的点，且
平面AEF．
(1)证明：
平面ABD；
(2)若
平面BCD，
，求证：平面
平面ACD.
平面AEF．(1)证明：
平面ABD；(2)若
平面BCD，，求证：平面平面ACD.
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解答题-证明题
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【推荐2】已知四棱锥P—ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD为菱形，
，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点．
（1）求证：PB//平面AFC；
（2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点．（1）求证：PB//平面AFC；
（2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，已知
，底面
是正方形，为棱
的中点，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，已知，底面是正方形，为棱的中点，.(1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】如图，直角梯形中，
，
，
，为
的中点.平面外一点
满足：
，且
.
(1)证明：平面；
(2)存在线段
上一点
，使得二面角
的余弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，，，为的中点.平面外一点满足：，且.(1)证明：
平面；(2)存在线段
上一点，使得二面角的余弦值为，求三棱锥的体积.
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中，
．底面
．四边形
是矩形，二面角
为直二面角．
平面
，并且说明理由；
余弦值．
