已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，离心率为
，动点
在双曲线的右支上且不与右顶点重合，若
恒成立，则双曲线的渐近线方程为__________ .
的左顶点为，右焦点为，离心率为，动点在双曲线的右支上且不与右顶点重合，若恒成立，则双曲线的渐近线方程为
更新时间：2023-02-10 00:06:19
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【推荐1】已知为双曲线
的右焦点，过点作垂直于双曲线的一条渐近线的直线
，垂足为
，直线与双曲线的另一条渐近线交于点
，若
，且
的面积为
（
为坐标原点），则双曲线的标准方程为______ .
为双曲线的右焦点，过点作垂直于双曲线的一条渐近线的直线，垂足为，直线与双曲线的另一条渐近线交于点，若，且的面积为（为坐标原点），则双曲线的标准方程为
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【推荐2】经过双曲线
－
＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲线有且只有一个交点，则该双曲线的离心率为________ ．
－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲线有且只有一个交点，则该双曲线的离心率为
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作斜率为k的直线l交双曲线
于
，
两点，线段
的中点在直线
上，则实数k的值为
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解题方法
【推荐1】过双曲线
的两焦点且与
轴垂直的直线与双曲线的四个交点组成一个正方形，则该双曲线的离心率为___________ .
的两焦点且与轴垂直的直线与双曲线的四个交点组成一个正方形，则该双曲线的离心率为
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【推荐2】已知F为双曲线
的右焦点，A为C的左顶点，B为C上的点，且
垂直于x轴，若C的离心率为5，则
的斜率为______________ ．
的右焦点，A为C的左顶点，B为C上的点，且垂直于x轴，若C的离心率为5，则的斜率为
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的左、右焦点分别为
，垂直于
，则
【推荐1】已知双曲线的左、右焦点分别为
，过
的直线与圆
相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有
轴，则双曲线的渐近线方程为________________ ．
的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有轴，则双曲线的渐近线方程为
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
：
（
，
）的右焦点为，直线
（
）与交于，两点（在第一象限），直线
与的另一个交点为
，以
为直径的圆经过点，且
，则的渐近线方程为______ ．
：（，）的右焦点为，直线（）与交于，两点（在第一象限），直线与的另一个交点为，以为直径的圆经过点，且，则的渐近线方程为
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的左顶点为A，左焦点为F，P为渐近线上一动点，且P在第二象限内，O为坐标原点，当∠APF最大时，
，则双曲线的离心率为
