已知,为椭圆C:的左右焦点,P为椭圆C上一点.若为直角三角形,且.
(1)求的值;
(2)若直线l:与椭圆C交于A,B两点,线段AB的垂直平分线经过点,求实数m的取值范围.
(1)求的值;
(2)若直线l:与椭圆C交于A,B两点,线段AB的垂直平分线经过点,求实数m的取值范围.
更新时间:2023-02-15 16:05:23
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【推荐1】设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.
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(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作斜率为的直线,与曲线交于两点,是坐标原点,是否存在这样的直线,使得,若存在,求出直线的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,分别是椭圆C的上、下焦点,过的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,求的内切圆的半径的最大值.
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【推荐2】求解下列问题:
(1)如图,动圆:,与椭圆:相交于A,B,C,D四点,点,分别为的左、右顶点.求直线与直线的交点M的轨迹方程.
(2)已知,分别为椭圆C:的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点,求的重心G的轨迹方程.
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