如图，在四棱锥P－ABCD中，
，AB⊥BC，
，
，E为AB的中点．
(1)证明：BD⊥平面APD；
(2)求平面APD和平面CEP的夹角的余弦值．
，AB⊥BC，，，E为AB的中点．(1)证明：BD⊥平面APD；
(2)求平面APD和平面CEP的夹角的余弦值．
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更新时间：2023-02-17 19:17:18
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面
是正方形，
垂直于底面，
.
（1）若
是
的中点，证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
的底面是正方形，垂直于底面，.（1）若
是的中点，证明：平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，
是边长为3的等边三角形，
在边
上，
在边
上，且
.将
沿直线
折起，得四棱锥
，如图2.
（1）求证：
；
（2）若平面
底面
，求三棱锥
的体积.
是边长为3的等边三角形，在边上，在边上，且.将沿直线折起，得四棱锥，如图2.（1）求证：
；（2）若平面
底面，求三棱锥的体积.
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中，
平面
，
，
，
，
，
，
.
与
所成角的余弦值；
平面
；
与平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，三角形
和梯形
所在的平面互相垂直，
，G是线段
上一点，
.
(1)当
时，求证：
平面；
(2)求钝二面角
的余弦值；
(3)是否存在点G满足
平面
？并说明理由.
和梯形所在的平面互相垂直，，G是线段上一点，.(1)当
时，求证：平面；(2)求钝二面角
的余弦值；(3)是否存在点G满足
平面？并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝1，PA＝AB＝
，点E是棱PB的中点．
(1)求异面直线EC与PD所成角的余弦值；
(2)求二面角B－EC－D的余弦值．
，点E是棱PB的中点．(1)求异面直线EC与PD所成角的余弦值；
(2)求二面角B－EC－D的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
平面，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，PB与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为平行四边形，，平面，．（1）证明：
平面；（2）若
，PB与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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