已知点
，点B为直线
上的动点，过点B作直线的垂线l，且线段
的中垂线与l交于点P．
(1)求点P的轨迹
的方程；
(2)设与x轴交于点M，直线
与交于点G（异于P），求四边形
面积的最小值．
，点B为直线上的动点，过点B作直线的垂线l，且线段的中垂线与l交于点P．(1)求点P的轨迹
的方程；(2)设
与x轴交于点M，直线与交于点G（异于P），求四边形面积的最小值．
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四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
更新时间：2023-02-25 07:28:18
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解题方法
【推荐1】已知动点
与点
的距离与其到直线
的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)求点与点
的距离的最小值，并指出此时的坐标.
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的轨迹方程；(2)求点
与点的距离的最小值，并指出此时的坐标.
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名校
【推荐2】已知曲线C上任意一点到点
的距离与到直线
的距离相等，在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）已知过点
的直线l与曲线C交于A、B两点，求
.
的距离与到直线的距离相等，在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）已知过点
的直线l与曲线C交于A、B两点，求.
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中，设动点
的距离与到定直线
的距离相等，记
,又直线
的一个方向向量
且过点
，
交于
的长．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，抛物线上一点
横坐标为3，且点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线
的方程；
(2)过点
作直线交抛物线于点
，求
面积的最小值（其中
为坐标原点）.
的焦点为，抛物线上一点横坐标为3，且点到焦点的距离为4.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作直线交抛物线于点，求面积的最小值（其中为坐标原点）.
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【推荐2】已知抛物线
的准线方程为，过其焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，线段AB的中点为M，坐标原点为O，且直线OM的斜率为
.
(1)求实数p的值；
(2)求
的面积.
的准线方程为，过其焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，线段AB的中点为M，坐标原点为O，且直线OM的斜率为.(1)求实数p的值；
(2)求
的面积.
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的渐近线为
，抛物线
的焦点为F，点
在抛物线
上，且
，抛物线
的两条渐近线于O，A，B三点．
的面积．
