如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，，.（1）求证：
平面； （2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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更新时间：2016-12-04 10:52:27
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解题方法
【推荐1】如图所示，有矩形所在平面外一点
，
平面，，，
，
为
的中点．
（1）求点
到平面
的距离
；
（2）探究在直线
上是否存在点
，使得
面？若存在，求出此时
的长度；若不存在，请说明理由．
所在平面外一点，平面，，，，为的中点．（1）求点
到平面的距离；（2）探究在直线
上是否存在点，使得面？若存在，求出此时的长度；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，直角梯形与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，，，.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
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中，E是棱
的中点.
与平面
所成的大小；
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论.
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【推荐1】在三棱台
中，
平面ABC，，
，
，M为AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，平面ABC，，，，M为AC的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面，
．F是
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点P到平面
的距离．
中，四边形为正方形，平面，．F是中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求点P到平面的距离．
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【推荐3】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的“阳马”中，侧棱
底面，
，点是的中点，作
交于点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，侧棱底面，，点是的中点，作交于点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，平面，，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值；(3)求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，在平行四边形中，
，
.现沿对角线
将
折起，使点到达点.点
、
分别在
、
上，且、
、、四点共面.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
，平面
与平面夹角为
，求与平面所成角的正弦值.
中，，.现沿对角线将折起，使点到达点.点、分别在、上，且、、、四点共面.（1）求证：
；（2）若平面
平面，平面与平面夹角为，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱中，侧面
，
均为菱形，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面，均为菱形，，，为的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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