已知抛物线的焦点
在
轴上，抛物线上一点
到准线的距离是
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求
的值；
（3）求证：
是
和
的等比中项．
在轴上，抛物线上一点到准线的距离是，过点的直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为．（1）求抛物线的标准方程；
（2）求
的值；（3）求证：
是和的等比中项．
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更新时间：2016-11-30 04:30:18
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知动圆
与圆
内切，且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)曲线上存在一点
，不经过点
的直线
与交于
，
两点，若直线
，
的斜率之和为
，证明：直线过定点．
中，已知动圆与圆内切，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)曲线
上存在一点，不经过点的直线与交于，两点，若直线，的斜率之和为，证明：直线过定点．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知抛物线
的焦点是，准线是
，抛物线上任意一点到轴的距离比到准线的距离少2.
（1）写出焦点的坐标和准线的方程；
（2）已知点
，若过点的直线交抛物线
于不同的两点
（均与
不重合），直线
分别交于点
，求证：
.
的焦点是，准线是，抛物线上任意一点到轴的距离比到准线的距离少2.（1）写出焦点
的坐标和准线的方程；（2）已知点
，若过点的直线交抛物线于不同的两点（均与不重合），直线分别交于点，求证：.
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的距离比到直线
.
，问是否存在垂直于
为直径的圆是的弦长恒为定值？若存在，求出
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知直线
，M为平面内一动点，过M作l的垂线，垂足为N，且
（O为坐标原点），动点M的轨迹记为
.
(1)证明为抛物线，并指出它的焦点坐标.
(2)已知
，直线
与交于A，B两点，直线
，
与的另一交点分别是C，D，证明：
∥
.
，M为平面内一动点，过M作l的垂线，垂足为N，且（O为坐标原点），动点M的轨迹记为.(1)证明
为抛物线，并指出它的焦点坐标.(2)已知
，直线与交于A，B两点，直线，与的另一交点分别是C，D，证明：∥.
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【推荐2】拋物线
上的
到焦点的距离为4，直线经过
与抛物线相交于两点，
是直线
与
轴的交点，直线
分别交轴于两点．
(1)求抛物线方程；
(2)求证：
为定值．
上的到焦点的距离为4，直线经过与抛物线相交于两点，是直线与轴的交点，直线分别交轴于两点．(1)求抛物线方程；
(2)求证：
为定值．
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为坐标原点.
的直线与曲线
的面积；
