【推荐1】已知函数的最小正周期是，且的图象过点，则的图象的对称中心坐标为___________.

【推荐2】将函数的图象向左平移1个单位长度后，再将所得图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，求出图象的一个对称中心的坐标________．

【推荐3】给出下列命题：
①存在实数，使；
②存在实数，使；
③是偶函数；
④是函数的一条对称轴方程．
其中正确命题的序号是______

【推荐1】已知函数的部分图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A作x轴的垂线，交x轴于点，点C为该部分图象与x轴的交点.将绘有该图象的纸片沿x轴折成直二面角，如图2所示，给出下列四个结论：

             图1                                                       图2
①；②图2中，；③图2中，过线段AB的中点且与AB垂直的平面与x轴交于点C；④图2中，S是及其内部的点构成的集合.设集合，则T表示的区域的面积大于.其中所有正确结论的序号是______.

【推荐2】函数的部分图像如图所示，请写出满足图像的一个的解析式__________

【推荐3】已知函数，如图，A，B是直线与曲线的两个交点，若，__________.