某企业新研发了一款产品，通过对这款产品的销售情况调查发现：该产品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格
（单位：元）与时间
（单位：天）的函数关系近似满足
，该产品的日销售量
（单位：个）与时间部分数据如下表所示：
(1)现提供两种函数模型：①
；②
，请你根据上表中的数据特征，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该产品的日销售量与时间的函数关系，并求出该函数的解析式；
(2)求该产品的日销售总收入
（单位：元）的最小值.（注：日销售总收入
日销售价格
日销售量）
（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，该产品的日销售量（单位：个）与时间部分数据如下表所示： | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 105 | 110 | 115 | 120 | 115 | 110 |
；②，请你根据上表中的数据特征，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该产品的日销售量与时间的函数关系，并求出该函数的解析式；(2)求该产品的日销售总收入
（单位：元）的最小值.（注：日销售总收入日销售价格日销售量）
更新时间：2023/02/22 18:52:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
（1）求函数
在区间
上的最小值
；
（2）求函数的最大值.
（1）求函数
在区间上的最小值；（2）求函数
的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】函数的定义域为
，且对任意
，
都有
，且
，当
时，有
.
（1）求
，
的值；
（2）判断的单调性并加以证明；
（3）求在
，
上的值域.
的定义域为，且对任意，都有，且，当时，有.（1）求
，的值；（2）判断
的单调性并加以证明；（3）求
在，上的值域.
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，求a的值；
，且
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】我市地铁项目正在如火如荼地进行中，全部通车后将给市民带来很大的便利.已知地铁
号线通车后，列车的发车时间间隔
（单位：分钟）满足
，经市场调研测算．地铁的载客量与发车的时间间隔相关，当
时，地铁为满载状态，载客量为
人；当
时，载客量会减少，减少的人数与
成正比，且发车时间间隔为
分钟时的载客量为
人，记地铁的载客量为
．
(1)当时，求的表达式；
(2)若该线路每分钟的净收益为
（元）．问：当列车发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
号线通车后，列车的发车时间间隔（单位：分钟）满足，经市场调研测算．地铁的载客量与发车的时间间隔相关，当时，地铁为满载状态，载客量为人；当时，载客量会减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人，记地铁的载客量为．(1)当
时，求的表达式；(2)若该线路每分钟的净收益为
（元）．问：当列车发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】受疫情影响
年下半年多地又陆续开启“线上教学模式”．某机构经过调查发现学生的上课注意力指数
与听课时间（单位：
）之间满足如下关系：
，其中
，
且
．已知
在区间
上的最大值为
，最小值为
，且的图象过点
．
(1)试求的函数关系式；
(2)若注意力指数大于等于
时听课效果最佳，则教师在什么时间段内安排核心内容，能使学生听课效果最佳？请说明理由．
年下半年多地又陆续开启“线上教学模式”．某机构经过调查发现学生的上课注意力指数与听课时间（单位：）之间满足如下关系：，其中，且．已知在区间上的最大值为，最小值为，且的图象过点．(1)试求
的函数关系式；(2)若注意力指数大于等于
时听课效果最佳，则教师在什么时间段内安排核心内容，能使学生听课效果最佳？请说明理由．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】某公司的新能源产品上市后在国内外同时销售，已知第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对这批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，如图所示，其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；下表表示的是产品广告费用、产品成本、产品销售价格与上市时间的关系．
(1)分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量
与产品上市时间的函数关系式；
(2)产品上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过260万元?
(日销售利润=(单件产品销售价－单件产品成本)×日销售量－当天广告费用，
)
(1)分别写出国外市场的日销售量
、国内市场的日销售量与产品上市时间的函数关系式；(2)产品上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过260万元?
(日销售利润=(单件产品销售价－单件产品成本)×日销售量－当天广告费用，
)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台，该年比上一年的年产量的增长率为34%. 从2008年开始，以后的四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如,2008年的年生产量的增长率为36%）．
（1）求2008年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；
（2）求2011年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；
（3）如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台，假设以后若干年内太阳能热水器的年生产量的增长率保持在42%，到2015年，要使年安装量不少于年生产量的95%，这四年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）?（参考数据：
,
,1.5634="5.968" ）．
（1）求2008年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；
（2）求2011年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；
（3）如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台，假设以后若干年内太阳能热水器的年生产量的增长率保持在42%，到2015年，要使年安装量不少于年生产量的95%，这四年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）?（参考数据：
,,1.5634="5.968" ）．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone6手机二月售价比一月每台降价500元，如果卖出相同数量的Iphone6手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金
元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值?
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金
元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值?
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（单位：
），温度越高，保鲜时间越短.已知
（
为自然对数的底数），某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为
，在25℃的保鲜时间为
.（参考数据：
）
，那么对存储温度有怎样的要求？
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设实数，
满足
．
(1)求
的最小值；
(2)若，，求
的最小值．
，满足．(1)求
的最小值；(2)若
，，求的最小值．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
．
(1)设
，求方程
的根；
(2)当
时，若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．
．(1)设
，求方程的根；(2)当
时，若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知函数
是
上的奇函数（
为常数）.
(1)求
的解析式；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
是上的奇函数（为常数）.(1)求
的解析式；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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