在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线l与曲线C交于A，B两点，设
，求
的值.
（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线l与曲线C交于A，B两点，设
，求的值.
更新时间：2023-02-28 21:37:02
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数，
），
．
（1）求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？
（2）设过点
的直线与曲线交于
，
两点，求弦
长度的取值范围．
的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数，），．（1）求曲线
的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？（2）设过点
的直线与曲线交于，两点，求弦长度的取值范围．
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名校
【推荐2】在直角坐标系
中，已知曲线
（为参数），曲线
，以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)曲线
的极坐标方程及曲线
的直角坐标方程；
(2)已知
是曲线上的两个动点（异于原点），且
，若曲线与直线有且仅有一个公共点，求
的值.
中，已知曲线（为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)曲线
的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；(2)已知
是曲线上的两个动点（异于原点），且，若曲线与直线有且仅有一个公共点，求的值.
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【推荐3】曲线：
经过伸缩变换
后得到曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若A，分别为曲线上的两点，且
，求点到直线的距离.
：经过伸缩变换后得到曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若A，
分别为曲线上的两点，且，求点到直线的距离.
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【推荐1】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求的直角坐标方程；
（2）已知
，与的交点为，，求
的值.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）求
的直角坐标方程；（2）已知
，与的交点为，，求的值.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，的参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，
的极坐标方程为
.
（1）求的直角坐标方程，并指出其图形的形状；
（2）
与
相交于不同两点
，线段
中点为
，点
，若
，求
参数方程中
的值.
中，的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.（1）求
的直角坐标方程，并指出其图形的形状；（2）
与相交于不同两点，线段中点为，点，若，求参数方程中的值.
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【推荐3】选修
；坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为
，设
是圆上任一点，连结
并延长到
，使
．
（1）求点轨迹的直角坐标方程；
（2）若直线与点轨迹相交于两点，点
的直角坐标为
，求
的值．
；坐标系与参数方程在直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，设是圆上任一点，连结并延长到，使．（1）求点
轨迹的直角坐标方程；（2）若直线
与点轨迹相交于两点，点的直角坐标为，求的值．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点
，曲线与曲线的交点为（异于点O）两点，求
的值.
的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点
，曲线与曲线的交点为（异于点O）两点，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，直线与曲线相交于
两点，求证：
.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）分别写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）已知点
，直线与曲线相交于两点，求证：.
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【推荐3】在平面直角坐标系xoy中，曲线 过点
，其参数方程为
（t为参数，
）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.
过点 ，其参数方程为（t为参数， ）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知曲线
与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.
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