19. 偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计中,我们把某同学的某科考试成绩与该科平均成绩的差叫某科偏差(实际成绩-平均成绩=偏差).在某次考试成绩统计中,教研人员为了对学生数学偏差
x(单位:分)与物理偏差
y(单位:分)之间的关系进行分析,随机挑选了8位同学,得到他们的两科成绩偏差数据如下:
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差x/分 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | | | |
物理偏差y/分 | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | | | |
(1)若
x与
y之间具有线性相关关系,求
y关于
x的线性回归方程;
(2)若本次考试数学平均成绩为100分,物理平均成绩为70.5分,试由(1)的结论预测数学成绩为116分的同学的物理成绩.
参考公式:
,
.
参考数据:
,
.