在棱长为1的正方体
中，
分别是
的中点，动点
在底面正方形
内(包括边界)，若
平面
，则
长度的最大值为__________ .
中，分别是的中点，动点在底面正方形内(包括边界)，若平面，则长度的最大值为
22-23高二上·广东广州·期末 查看更多[7]
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03（新高考地区专用）四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东省八区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市六区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2023-03-01 20:27:48
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【推荐1】如图，在长方体中，
，
.
，M，N分别是棱
，
，
的中点.若点P是平面
内的动点，且满足
平面
，则线段
长度的最小值为__________ .
中，，.，M，N分别是棱，，的中点.若点P是平面内的动点，且满足平面，则线段长度的最小值为
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【推荐2】已知A(0,1,0),B(-1,0,-1),C(2,1,1),点P(x,0,z),若PA⊥平面ABC,则点P的坐标为_____ .
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，平面α，β的法向量分别为
，则下列命题为真命题的序号是
，则直线a∥平面α；
，则直线a与平面α所成角的大小为
；
，则平面α，β的夹角为
.
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【推荐1】在棱长为1的正方体中，M，N分别为
，
的中点，点P在正方体的表面上运动，且满足
．给出下列说法：
①点P可以是棱
的中点；
②线段MP的最大值为
；
③点P的轨迹是正方形；
④点P轨迹的长度为
．
其中所有正确说法的序号是________ ．
中，M，N分别为，的中点，点P在正方体的表面上运动，且满足．给出下列说法：①点P可以是棱
的中点；②线段MP的最大值为
；③点P的轨迹是正方形；
④点P轨迹的长度为
．其中所有正确说法的序号是
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正方体的棱长为2，E，F分别为
，
的中点，则以下说法错误 的是_______ （写序号）
①N为上一点，则平面
与平面
所成二面角的大小与点N位置无关；②存在上一点P，使得
平面
；③ 三棱锥
和
体积相等；④
上存在一点M，使得
的棱长为2，E，F分别为，的中点，则以下说法①N为
上一点，则平面与平面所成二面角的大小与点N位置无关；②存在上一点P，使得平面；③ 三棱锥和体积相等；④上存在一点M，使得
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中，
平面
，
，
，
，
为
内的动点（含边界），且
.当
上时，
