已知M是平面直角坐标系内的一个动点，直线
与直线
垂直，A为垂足且位于第一象限，直线
与直线
垂直，B为垂足且位于第四象限，四边形
（O为原点）的面积为8，动点M的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程；
(2)已知
是轨迹C上一点，直线l交轨迹C于P，Q两点，直线
，
的斜率之和为1，
，求
的面积.
与直线垂直，A为垂足且位于第一象限，直线与直线垂直，B为垂足且位于第四象限，四边形（O为原点）的面积为8，动点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程；
(2)已知
是轨迹C上一点，直线l交轨迹C于P，Q两点，直线，的斜率之和为1，，求的面积.
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（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）专题20平面解析几何（解答题）广东省江门市2023届高三一模数学试题
更新时间：2023-03-10 20:05:37
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【推荐1】已知点
，
，曲线
上的点
与
两点的连线的斜率分别为
和
，且
，在下列条件中选择一个，并回答问题（1）和（2）．
条件①：
；条件②：
．
问题：
(1)求曲线的方程；
(2)是否存在一条直线
与曲线交于
，
两点，以
为直径的圆经过坐标原点
．若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，，曲线上的点与两点的连线的斜率分别为和，且，在下列条件中选择一个，并回答问题（1）和（2）．条件①：
；条件②：．问题：
(1)求曲线
的方程；(2)是否存在一条直线
与曲线交于，两点，以为直径的圆经过坐标原点．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知常数
，向量
，
，经过点
的直线
以
为方向向量，经过点
的直线
以
为方向向量，其中
．
(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹．
(2)当
时，点
为轨迹与
轴正半轴的交点，过点
的直线
与轨迹交于、两点，直线
、
分别与直线
相交于，
两点，试问：是存在定点
在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
，向量，，经过点的直线以为方向向量，经过点的直线以为方向向量，其中．(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹．(2)当
时，点为轨迹与轴正半轴的交点，过点的直线与轨迹交于、两点，直线、分别与直线相交于，两点，试问：是存在定点在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
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中，已知
，
，动点P满足
，且
.设动点P形成的轨迹为曲线C.
的直线l与曲线C交于M，N两点，试判断是否存在直线l，使得A，B，M，N四点共圆.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】双曲线
的两个焦点为
，
，P是双曲线上一点且满足
，求
的面积．
的两个焦点为，，P是双曲线上一点且满足，求的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在
中，
，
，直线
，
的斜率之积为
．
(1)求顶点的轨迹方程；
(2)若
，求面积大小．
中，，，直线，的斜率之积为．(1)求顶点
的轨迹方程；(2)若
，求面积大小．
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中，已知双曲线
.
，求过M点的坐标；
的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆
相切，
